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1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng),它是由幾個(gè)連續(xù)時(shí)間子系統(tǒng)或離散時(shí)間子系統(tǒng)及作用在其中的切換規(guī)則構(gòu)成的。許多工程實(shí)際問題都可以用這樣的系統(tǒng)模型來描述。在過去的近五十年中,切換系統(tǒng)以其廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景和重大的理論研究意義而受到人們極大的關(guān)注,一直是系統(tǒng)科學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。
切換系統(tǒng)研究的一個(gè)重要分支就是具有Markov跳躍參數(shù)的混合系統(tǒng),也稱為Markov切換系統(tǒng)(或 Markov跳躍系統(tǒng)),其特征是系統(tǒng)各模態(tài)之間的隨機(jī)切換符
2、合一定的統(tǒng)計(jì)特性———Markov過程。正是Markov切換系統(tǒng)所具有的特殊混合信息結(jié)構(gòu),使得所研究的控制方法并不能用傳統(tǒng)的單由時(shí)間驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制理論或者由單一針對(duì)離散事件驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制理論來代替,因此Markov切換系統(tǒng)的控制理論研究是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題。
本文以李雅普諾夫穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ),采用線性矩陣不等式方法,研究了幾類切換系統(tǒng)分析與控制設(shè)計(jì)的若干問題,主要內(nèi)容如下:
(1)介紹了切換系統(tǒng)的基本概
3、念及相關(guān)定義,詳細(xì)綜述了切換系統(tǒng)控制理論的研究歷史和現(xiàn)狀,給出了論文選題的理論意義和實(shí)際應(yīng)用背景,以及本文的主要研究對(duì)象與研究?jī)?nèi)容。
(2)針對(duì)一類具有參數(shù)不確定性的離散時(shí)間切換系統(tǒng),在任意切換信號(hào)情況下,引入魯棒D-穩(wěn)定的概念,研究了這類系統(tǒng)的極點(diǎn)配置問題。設(shè)計(jì)了保證閉環(huán)不確定系統(tǒng)同時(shí)具有魯棒D-穩(wěn)定性和H∞性能條件的狀態(tài)反饋控制器。
(3)研究了一類不確定線性離散切換系統(tǒng)帶有狀態(tài)重置的魯棒H∞與魯棒ll∞動(dòng)態(tài)輸出
4、反饋控制問題。通過在切換時(shí)刻對(duì)控制器的狀態(tài)重置,得到使閉環(huán)系統(tǒng)具有更優(yōu)H∞性能與2ll∞性能的低保守性動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)方案。
(4)研究了時(shí)變時(shí)滯Markov切換系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性問題。基于隨機(jī)穩(wěn)定性理論,通過建立不同的Lyapunov-Krasovskii函數(shù),以線性矩陣不等式(LMI)形式,得到具有較小保守性的時(shí)滯依賴穩(wěn)定性條件。同時(shí)研究此類系統(tǒng)的H∞濾波算法。
(5)針對(duì)時(shí)變時(shí)滯模型相關(guān)的時(shí)滯Markov切
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