小波分析在變形信號分析處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、信號分析與處理是國內(nèi)外大地測量學(xué)和數(shù)學(xué)物理學(xué)，信號處理這兒門學(xué)科的交叉領(lǐng)域是理論和應(yīng)用研究比較邊緣的前沿課題之一。信號分析與處理是有效提取和利用客觀實際信息的重要內(nèi)容，隨著現(xiàn)實信號的復(fù)雜化和海量化，如何選取合理有效的方法，及時、有效地從大量信號數(shù)據(jù)中，提取出有效真實的信息，進行有效的分析、處理，為生產(chǎn)、科研服務(wù)，成為信號分析處理研究方面的主要課題。小波分析理論作為信號分析處理中一種主要的理論和算法，已經(jīng)發(fā)展成熟并已有眾多的研究成果出現(xiàn)，

2、但面對日益復(fù)雜、多變的各種各樣的信號選擇合理的小波分析工具成為一個新的研究方向。因此研究最優(yōu)小波基的選擇方法和理論為信號分析處理服務(wù)是信號分析與處理的重要研究方向。本文結(jié)合一些實際的信號數(shù)據(jù)，研究了信號分析、小波分析、信號逼近、最優(yōu)小波基的選擇、信號逼近的最佳分解尺度的選擇，最優(yōu)小波基在信號去噪方面的應(yīng)用等問題。從信號分析的發(fā)展出發(fā)，簡要介紹并闡述了信號分析處理中小波分析理論產(chǎn)生及發(fā)展，并對時間-尺度小波、時間-頻率小波、小波包理論進行

3、了說明，分析了其在信號分析處理中的應(yīng)用價值。
　　 依據(jù)信號逼近理論，最優(yōu)小波基選取的必要性，本文提出一種全新的小波基選擇的標準和方法，用具體的公式和計算進行說明。由信號最佳逼近確定信號小波分解的最佳分解尺度，說明最佳小波分解系數(shù)的特點。通過實例計算說明最優(yōu)小波基去噪曲線平滑且更好的保留了信號的優(yōu)異分析處理能力。
　　 結(jié)合小波分析良好的時頻局部化性質(zhì)，用目前應(yīng)用最廣泛的閾值去噪方法對含有噪聲的信號數(shù)據(jù)進行最優(yōu)小波消噪處

4、理，具體分析了各種閥值去噪方法的特點。通過實例計算說明閥值去噪方法的去噪效果。
　　 研究了信號分析處理中信號逼近的理論，以信號逼近理論及最佳逼近的誤差估計為依據(jù)，提出了應(yīng)用降噪后信號標準差SD和信噪比SNR，經(jīng)過綜合取舍確定最優(yōu)小波基，并對信號分析處理中小波分析的最佳分解尺度的選擇作一研究，分析了不同分解尺度下小波分析對信號分析處理結(jié)果的差異，確定了分解尺度的合理選擇。通過實例計算說明了用最優(yōu)小波基及最佳分解尺度對變形信號進行