隨機廣義（中立型）系統(tǒng)的穩(wěn)定性及滑模控制.pdf

1、隨機系統(tǒng)（特別是Markov跳變系統(tǒng)）能夠考慮更多的不確定因素和外部噪聲干擾，更加精確地描述實際生產中模型的復雜性，得到了廣泛的關注和研究。滑?？刂谱鳛榭刂评碚擃I域的一個重要分支，具有響應速度快、模型可降階、調節(jié)精度高、對參數(shù)攝動和外界干擾的魯棒性能強的特點。因此研究廣義或中立型Markov跳變系統(tǒng)穩(wěn)定性及滑?？刂茊栴}具有一定的應用背景和重要的理論價值。
　　本文從一般不確定轉移速率矩陣這一創(chuàng)新點出發(fā)，主要研究目的包括廣義Mark

2、ov跳變系統(tǒng)(SMJSs)的隨機穩(wěn)定性分析、狀態(tài)反饋控制、整量化控制、滑?？刂?、滑模觀測器設計、抗飽和作動器H∞控制;以及中立型Markov跳變系統(tǒng)(NMJSs)的均方指數(shù)穩(wěn)定性分析、滑模控制、滑模觀測器設計。全文的研究方法和內容概括如下:
　　(1)采用Lyapnov穩(wěn)定性方法和矩陣不等式理論，根據(jù)一般不確定轉移速率矩陣的定義，分三種情況討論并給出了SMJSs的正則、隨機穩(wěn)定性判據(jù)。進一步，推廣給出了一類特殊SMJSs的隨機容許

3、性充分條件。利用Matlab工具箱，給出了仿真算例來說明上述結論的可行性。
　　(2)采用已有的SMJSs隨機容許性引理，建立了線性狀態(tài)反饋控制器，并給出了狀態(tài)反饋增益矩陣的選取方法。根據(jù)一般不確定轉移速率矩陣的定義，分三種情況討論給出了閉環(huán)動態(tài)系統(tǒng)隨機容許的充分條件。利用Matlab工具箱，給出了仿真算例來說明線性狀態(tài)反饋控制器設計策略的有效性。
　　(3)采用線性算子理論引入了整量化器，討論了具有一般不確定轉移速率矩陣的

4、不確定SMJSs的整量化控制問題。設計了由非線性項和線性項組成的狀態(tài)反饋控制器。利用Lyapunov穩(wěn)定性方法，分三種情況給出了閉環(huán)動態(tài)系統(tǒng)隨機穩(wěn)定性的充分條件。利用Matlab工具箱，給出了仿真算例來說明整量化器設計的合理性。
　　(4)采用滑模控制方法，分別研究了SMJSs的隨機魯棒漸近穩(wěn)定性問題和隨機廣義時滯不確定系統(tǒng)的觀測器設計策略。為實現(xiàn)滑?？蛇_性，建立了合適的滑模面函數(shù)和滑?？刂破?，最終使得系統(tǒng)狀態(tài)軌跡作穩(wěn)定的滑動運動

5、。利用Matlab工具箱，給出了仿真算例來說明滑?？刂破骰蚧Ｓ^測器的有效性。
　　(5)采用動態(tài)輸出鎮(zhèn)定補償器策略，研究了具有一般不確定轉移速率矩陣的SMJSs的抗飽和作動器H∞控制。利用Dynkins公式和It(o)公式，得到了閉環(huán)動態(tài)系統(tǒng)是H∞隨機穩(wěn)定的充分條件。利用Matlab工具箱，給出了仿真算例來說明補償器設計的合理性。
　　(6)采用形式上的Newton-Lebniz公式和It(o)公式，建立了新型Lyapun