中立型系統(tǒng)時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析.pdf

1、在客觀世界中，時滯現(xiàn)象普遍存在，時滯的存在破壞了系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其控制性能，嚴(yán)重影響了控制系統(tǒng)的性能指標(biāo).隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)實控制系統(tǒng)變的越來越復(fù)雜，控制要求越來越高，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型越來越難被準(zhǔn)確的建立，使得對系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析越來越困難.又由于穩(wěn)定是一切控制系統(tǒng)正常運行的必要前提，穩(wěn)定是實際控制系統(tǒng)設(shè)計和應(yīng)用的迫切要求，因此對系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究吸引了眾多研究者. 特別，對于中立型系統(tǒng)，由于系統(tǒng)的運動不僅與系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)相關(guān)，同時還與過

2、去的運動狀態(tài)，過去運動狀態(tài)的微分信息相關(guān)，工程模型中通常以中立型泛函微分方程來描述此類系統(tǒng).由于此類方程解的性態(tài)較復(fù)雜，使得對這種系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析比通常時滯系統(tǒng)更加困難.這類系統(tǒng)的研究相對滯后，除基本理論、穩(wěn)定性理論及其可控性外，其它結(jié)論較少.但由于多數(shù)時滯系統(tǒng)都可以轉(zhuǎn)化為中立型系統(tǒng)來研究.故在過去二十多年里，中立型時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析取得了較快發(fā)展，并取得了一定的研究成果. 本文主要運用李亞譜諾夫(Lyapunov)第二方法，

3、結(jié)合Leibniz-Newton公式，引進(jìn)適當(dāng)?shù)淖杂蓹?quán)矩陣，考慮系統(tǒng)內(nèi)部隱含信息，對系統(tǒng)矩陣添加合適的0項，借助Matlab工具箱的LMI軟件，給出了一些中立型系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性條件.主要研究內(nèi)容如下： 1:研究了一類定常時滯中立型系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性.其中包括常系數(shù)定常時滯中立型系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性；不確定系數(shù)定常時滯中立型系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性及具有非線性擾動定常時滯中立型系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性.通過考慮系統(tǒng)內(nèi)部信息，引進(jìn)自由

4、權(quán)矩陣，給出了此類系統(tǒng)具有較小保守性的時滯相關(guān)穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則. 2：進(jìn)一步研究了時變時滯中立型系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性，其中包括常系數(shù)時變時滯中立型系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性，不確定系數(shù)時變時滯中立型系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性及具有非線性擾動時變時滯中立型系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性.主要通過對系統(tǒng)方程添加適當(dāng)?shù)?項，構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，以線性矩陣不等式(LMI)形式給出此類系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別依據(jù).通過與已有結(jié)論比較，結(jié)果顯示本文給出的判別準(zhǔn)