幾類非線性中立型隨機微分方程（組）穩(wěn)定性研究.pdf

1、為了更有效地研究實際系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其動態(tài)行為，需要針對這些系統(tǒng)建立隨機模型。盡管It?o引入隨機微分方程之后，隨機微分方程的穩(wěn)定性理論取得了一定的發(fā)展，然而，受Lyapunov理論應(yīng)用的限制，隨機微分方程的發(fā)展還遠未完善，尤其是關(guān)于非線性中立型隨機變時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論的研究較少。近年來，羅交晚利用壓縮映射原理研究了線性的中立型隨機變時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性質(zhì)，使得這一方法逐漸得到人們的關(guān)注，但應(yīng)用線性矩陣不等式（LMI）的方法研究隨機問題的穩(wěn)

2、定性仍然處于蓬勃發(fā)展之中。
　　本文正是基于以上兩種方法，一方面利用壓縮映射原理研究了兩類非線性變時滯中立型隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，另一方面利用LMI的方法研究了一類非線性不確定變時滯中立型隨機系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題。
　　第一部分介紹了課題研究的相關(guān)背景知識；第二部分闡述了本課題所用到的基本理論知識；第三部分研究了一類只含離散變時滯的非線性中立型隨機系統(tǒng)的漸近p穩(wěn)定性，指數(shù)p穩(wěn)定性問題，通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膲嚎s算子，得到這類非線性變

3、時滯中立型隨機系統(tǒng)的漸近p穩(wěn)定性，指數(shù)p穩(wěn)定性條件；第四部分同樣利用壓縮映射原理，研究了一類非線性混合變時滯中立型隨機系統(tǒng)的漸近p穩(wěn)定性，指數(shù)p穩(wěn)定性問題，得到這類隨機系統(tǒng)的漸近p穩(wěn)定性，指數(shù)p穩(wěn)定性條件，最后針對以上問題給出恰當(dāng)?shù)臄?shù)值算例；第五部分研究了一類非線性變時滯中立型隨機系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論結(jié)合LMI方法，得到這類非線性變時滯中立型隨機系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性條件及這類非線性常時滯中立型隨機系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)