幾類隨機微分系統(tǒng)的動力學(xué)行為研究.pdf

1、隨機微分系統(tǒng)一直以來都是廣大學(xué)者研究和討論的重點話題之一。最近涌現(xiàn)了許多關(guān)于隨機系統(tǒng)的突破性成果，比如：關(guān)于隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、魯棒控制以及濾波設(shè)計等。本文主要討論和研究了兩大類隨機系統(tǒng)的動力學(xué)行為，一類是關(guān)于離散隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和耗散性的研究；另一類是關(guān)于帶有馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的故障檢測和無源控制分析。
　　首先，討論了幾類不確定的離散隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性問題。通過構(gòu)造合適的Lyapunov泛函，結(jié)合隨機穩(wěn)定性理論以

2、及自由權(quán)矩陣方法，導(dǎo)出了一些充分條件以保證隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是全局均方指數(shù)穩(wěn)定的，通過和已有結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，所得結(jié)論極大地降低了系統(tǒng)的保守性。最后給出了幾個數(shù)值例子驗證了結(jié)論的有效性。眾所周知，穩(wěn)定性問題的研究主要是關(guān)于系統(tǒng)平衡點的分析，然而從實際情況來看，系統(tǒng)的平衡點有可能不穩(wěn)定或是根本不存在平衡點，這時系統(tǒng)的耗散性概念就被引入了。當(dāng)前，很少有作者考慮關(guān)于離散隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耗散性問題，因此這類問題具有很大的提升空間。鑒于此，本文又針對離散隨機

3、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的耗散問題進行了研究。通過結(jié)合凸組合理論，獲得了一個關(guān)于不確定離散隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的耗散性準(zhǔn)則。
　　其次，基于當(dāng)前社會對高安全標(biāo)準(zhǔn)日益提高的要求，本文進一步研究了不確定的馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的故障檢測濾波設(shè)計問題。通過使用一個可觀測的故障檢測濾波作為殘差產(chǎn)生器，此問題最終歸結(jié)為H∞濾波設(shè)計問題。特別的，本文使用兩個不同的馬爾科夫過程來描述系統(tǒng)矩陣模式和時滯模式，這不僅是理論研究的需要，也是實際應(yīng)用的需要。通過使用倒凸的方