幾類隨機(jī)微分系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為研究.pdf

1、隨機(jī)微分系統(tǒng)一直以來(lái)都是廣大學(xué)者研究和討論的重點(diǎn)話題之一。最近涌現(xiàn)了許多關(guān)于隨機(jī)系統(tǒng)的突破性成果，比如：關(guān)于隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、魯棒控制以及濾波設(shè)計(jì)等。本文主要討論和研究了兩大類隨機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，一類是關(guān)于離散隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和耗散性的研究；另一類是關(guān)于帶有馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的故障檢測(cè)和無(wú)源控制分析。
　　首先，討論了幾類不確定的離散隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)造合適的Lyapunov泛函，結(jié)合隨機(jī)穩(wěn)定性理論以

2、及自由權(quán)矩陣方法，導(dǎo)出了一些充分條件以保證隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是全局均方指數(shù)穩(wěn)定的，通過(guò)和已有結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，所得結(jié)論極大地降低了系統(tǒng)的保守性。最后給出了幾個(gè)數(shù)值例子驗(yàn)證了結(jié)論的有效性。眾所周知，穩(wěn)定性問(wèn)題的研究主要是關(guān)于系統(tǒng)平衡點(diǎn)的分析，然而從實(shí)際情況來(lái)看，系統(tǒng)的平衡點(diǎn)有可能不穩(wěn)定或是根本不存在平衡點(diǎn)，這時(shí)系統(tǒng)的耗散性概念就被引入了。當(dāng)前，很少有作者考慮關(guān)于離散隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耗散性問(wèn)題，因此這類問(wèn)題具有很大的提升空間。鑒于此，本文又針對(duì)離散隨機(jī)

3、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的耗散問(wèn)題進(jìn)行了研究。通過(guò)結(jié)合凸組合理論，獲得了一個(gè)關(guān)于不確定離散隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的耗散性準(zhǔn)則。
　　其次，基于當(dāng)前社會(huì)對(duì)高安全標(biāo)準(zhǔn)日益提高的要求，本文進(jìn)一步研究了不確定的馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的故障檢測(cè)濾波設(shè)計(jì)問(wèn)題。通過(guò)使用一個(gè)可觀測(cè)的故障檢測(cè)濾波作為殘差產(chǎn)生器，此問(wèn)題最終歸結(jié)為H∞濾波設(shè)計(jì)問(wèn)題。特別的，本文使用兩個(gè)不同的馬爾科夫過(guò)程來(lái)描述系統(tǒng)矩陣模式和時(shí)滯模式，這不僅是理論研究的需要，也是實(shí)際應(yīng)用的需要。通過(guò)使用倒凸的方