奇異系統(tǒng)的動力學行為分析.pdf

1、奇異系統(tǒng)是一類具有代數(shù)約束的復雜系統(tǒng)，在生物化學、工程等諸多領域中有著廣泛的應用，吸引了眾多學者們的廣泛興趣。本文利用Lyapunov穩(wěn)定性理論、魯棒控制理論，線性矩陣不等式和系統(tǒng)分解方法，研究了幾類奇異系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性、魯棒鎮(zhèn)定及其同步問題。
　　 本文的主要工作如下:
　　 一、考慮了一類非線性耦合奇異系統(tǒng)的正則、無脈沖解的存在唯一性及穩(wěn)定性問題.利用系統(tǒng)分解的方法，在將奇異系統(tǒng)寫成由完全狀態(tài)微分方程組和代數(shù)方程組構

2、成的方程組的基礎上，討論系統(tǒng)正則、無脈沖解的存在唯一性問題;并借助Lyapunov函數(shù)方法，進一步分析了該系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，以線性矩陣不等式形式給出了系統(tǒng)達到魯棒漸近穩(wěn)定的充分性判據(jù)。最后的數(shù)值仿真驗證了理論結果的正確性與有效性。
　　 二、分析了非線性耦合奇異系統(tǒng)的局部同步問題。為了節(jié)約控制器成本，我們采取了牽制控制策略，只對部分結點施加控制，利用系統(tǒng)分解以及線性化的方法，給出了兩個奇異系統(tǒng)達到局部同步的充分性條件，推廣了前人