非線性直桿在外載激勵下混沌行為的研究.pdf

1、直桿作為工程結(jié)構(gòu)中最常用的基本單元，廣泛應用于航天、航空、交通、建筑和機械等許多工業(yè)技術(shù)領(lǐng)域中，其動力行為的研究一直是固體力學領(lǐng)域中重要研究課題之一?；煦绲刃碌母拍詈头椒ǖ囊虢o動力行為的研究注入了新的生機和活力，激起了廣大研究者的研究興趣。在混沌行為研究中，直桿總是作為首選對象，由其發(fā)展的力學模型可以揭示深刻的物理內(nèi)涵。本文對非線性直桿在外載荷激勵下的混沌行為進行了研究，用Melnikov方法給出了系統(tǒng)發(fā)生混沌的臨界條件，編程計算給出

2、了位移時程曲線、相平面圖和Poincaré映射，描述了混沌運動的行為。主要內(nèi)容如下：
　　 1.對一端固定一端自由的粘彈性梁在周期橫載和周期縱載作用下的混沌行為進行了研究，給出了周期橫載和縱載作用下計及材料非線性的梁的動力控制方程，用Galerkin原理將動力控制方程化為二階常微分方程，分析了材料本構(gòu)關(guān)系中非線性項的系數(shù)對懸臂梁在周期載荷作用下的混沌行為的影響；用Melnikov 函數(shù)得到了非線性系統(tǒng)發(fā)生混沌的臨界條件，用Mat

3、lab 編程給出了位移時程曲線、相平面圖和Poincaré映射，描述了混沌運動行為；結(jié)果表明：二次非線性項對周期縱載作用下的混沌行為有很大影響，隨著外部激勵的變化，在縱振或橫振時懸臂梁既會發(fā)生定常運動也會發(fā)生混沌運動。
　　 2.計及幾何非線性效應，對一端固定一端滑動的彈性梁的混沌行為進行了研究。給出了系統(tǒng)發(fā)生混沌的臨界條件，分析了幾何和物理參數(shù)等多種參數(shù)對混沌區(qū)域的影響。
　　 3.計及幾何非線性效應，對一端固定一端滑