互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制系統(tǒng)的非線性穩(wěn)定性研究.pdf

1、隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和服務(wù)質(zhì)量的不斷升級(jí)，互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制的重要性將更加突出。在通信時(shí)延、時(shí)變的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞瓤陀^因素的影響下，互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制系統(tǒng)具有明顯的非線性特征，在一定條件下將失去穩(wěn)定性而呈現(xiàn)出分岔、混沌等動(dòng)力學(xué)行為特征。此時(shí)路由器隊(duì)列長(zhǎng)度以及用戶窗口大小將大幅振蕩，最終導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)效率急速下降甚至擁塞崩潰。本論文圍繞這一主題，首先研究了時(shí)滯系統(tǒng)的混沌控制與同步等非線性問題，然后采用模型改進(jìn)、信號(hào)處理等方法，研究推遲分岔和增大穩(wěn)定區(qū)的有效方法。本論

2、文的主要工作體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
　　 (1)研究了同結(jié)構(gòu)和異結(jié)構(gòu)(超)混沌系統(tǒng)的同步。首先以Chen系統(tǒng)和n渦卷Chua系統(tǒng)為同步對(duì)象，分別在參數(shù)確定和不確定兩種情況下，研究了相同和不同類型三維混沌系統(tǒng)的同步策略，推導(dǎo)了相應(yīng)的同步控制器和參數(shù)自適應(yīng)更新率；然后推導(dǎo)了高維混沌系統(tǒng)全狀態(tài)混合投影同步的廣義公式，以四維Chen系統(tǒng)和Lü系統(tǒng)為例，得到超混沌系統(tǒng)全狀態(tài)混合投影同步的控制器公式；最后，應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論和計(jì)算

3、機(jī)仿真結(jié)果，證明所推導(dǎo)的同步控制器的作用效果。
　　 (2)研究了時(shí)滯多智能體網(wǎng)絡(luò)的同步一致性。首先根據(jù)已有多智能體網(wǎng)絡(luò)模型在穩(wěn)定區(qū)、響應(yīng)速度等方面存在的問題，提出了一種改進(jìn)措施。改進(jìn)模型時(shí)引進(jìn)比例系數(shù)k來增強(qiáng)同步控制的靈活度，同時(shí)在通信接收端引入相同的時(shí)滯τ以兼顧運(yùn)算復(fù)雜度。然后應(yīng)用頻域分析法和幾何法推導(dǎo)出改進(jìn)模型的同步條件，給出了應(yīng)用該同步條件和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浯_定時(shí)滯t取值范圍的具體方法。最后，通過計(jì)算機(jī)仿真以及跟已有模型的比較，

4、證明了新模型在同步控制方面的優(yōu)勢(shì)。
　　 (3)研究了互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制中TCP/AQM時(shí)滯對(duì)偶模型的非線性穩(wěn)定性。首先論述擁塞控制對(duì)偶模型的概念、分類和特點(diǎn)，通過線性化分析和計(jì)算機(jī)仿真，表明已有模型存在穩(wěn)定區(qū)小、易發(fā)生分岔和混沌等問題，在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)措施。然后以通信時(shí)延為分岔參數(shù)重點(diǎn)研究了新模型的分岔?xiàng)l件。分別采用攝動(dòng)法、中心流形定理和正規(guī)形法理論法研究了新模型的分岔方向和穩(wěn)定性。兩種分析方法的比較表明，在小參數(shù)存在的基

5、礎(chǔ)上，攝動(dòng)法具有求解思路簡(jiǎn)明、運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn)。最后，嘗試推導(dǎo)改進(jìn)模型的同倫近似解并與數(shù)值解進(jìn)行比較，從運(yùn)算復(fù)雜度和精確度等方面證明了同倫分析法在擁塞控制系統(tǒng)求解中的有效性。
　　 (4)研究了互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制中TCP/AQM流體流模型的非線性穩(wěn)定性。首先論述流體流模型的演變和簡(jiǎn)化過程，分析了幾種簡(jiǎn)化策略的基本思想和共同存在的問題，從提高模型穩(wěn)定性的角度出發(fā)提出了一種改進(jìn)措施。然后從線性近似和非線性兩個(gè)層面分析了改進(jìn)模型的穩(wěn)定性，其

6、中非線性分析基于攝動(dòng)理論，通過計(jì)算得到的Floquet指數(shù)的正負(fù)號(hào)判斷分岔周期解的穩(wěn)定性。相關(guān)的研究結(jié)果概括為兩個(gè)定理，并通過計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)行驗(yàn)證。
　　 (5)研究了互聯(lián)網(wǎng)擁塞控制中TCP/RED頻閃模型的分岔控制和非線性穩(wěn)定性。首先回顧了TCP/RED頻閃模型的基本特點(diǎn)。以模型的窗口加權(quán)因子w為分岔參數(shù)，研究由倍周期分岔引起的不穩(wěn)定性。為擴(kuò)大模型的穩(wěn)定工作區(qū)，我們將滑動(dòng)平均濾波器引入頻閃模型。引入滑動(dòng)平均濾波器后，系統(tǒng)的分岔起