復雜非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、本文利用M-矩陣的性質和向量李雅普諾夫函數(shù)法，應用微分不等式，研究了四類非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。 1.研究一類廣義Hopfield神經網絡系統(tǒng)的平衡點的存在性、唯一性與絕對指數(shù)穩(wěn)定性。這類神經網絡將H0pfield神經網絡和細胞型神經網絡作為特例包含。不要求激活函數(shù)連續(xù)可微和有界，利用拓撲理論，得到了神經網絡平衡點存在性與唯一性的充分必要條件。通過構造適當?shù)腖urie型Lyapunov函數(shù)，利用M-矩陣的性質，得到了神經網絡絕對

2、指數(shù)穩(wěn)定的充分性判據(jù)。 2.在時間滯后連續(xù)且有界的條件下，通過分析具有時間滯后的微分不等式的穩(wěn)定性，得到了一類時間滯后關聯(lián)大系統(tǒng)全局指數(shù)穩(wěn)定的一個判據(jù)。 3.研究了一類所含時間滯后為時間函數(shù)的非線性區(qū)間大系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定性，在假設內聯(lián)項是全局Lipschitz條件下，得到了該類時間滯后區(qū)間大系統(tǒng)全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件，同時得到了一類時滯區(qū)間神經網絡系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定性。這些判據(jù)與時間滯后量無關，所以便于應用。