模糊系統(tǒng)的通用逼近性研究.pdf

1、　　鑒于模糊系統(tǒng)的通用逼近性理論在實(shí)際工程應(yīng)用中的重要性，本文將對(duì)模糊系統(tǒng)及其逼近理論進(jìn)行系統(tǒng)地研究?！　≡诠こ虘?yīng)用中，模糊系統(tǒng)通常是指Mamdani模糊系統(tǒng)和T-S模糊系統(tǒng)。模糊系統(tǒng)通常有四個(gè)部分組成：模糊器、模糊推理機(jī)、模糊規(guī)則庫和解模糊器。對(duì)于每一部分都有很多種選擇，從而形成更多實(shí)際的模糊系統(tǒng)?！　榱私鉀Q構(gòu)造具有通用逼近性的模糊系統(tǒng)的條件，本文將從研究模糊系統(tǒng)的組成部分出發(fā)來給出相應(yīng)的結(jié)論。首先給出模糊規(guī)則的隸屬函數(shù)的幾個(gè)不

2、同的定義：全域隸屬函數(shù)、強(qiáng)全域隸屬函數(shù)、局域隸屬函數(shù)和強(qiáng)局域隸屬函數(shù)。進(jìn)而對(duì)模糊推理機(jī)根據(jù)其蘊(yùn)涵推理的不同分為：全域推理機(jī)和局域推理機(jī)。為探討模糊系統(tǒng)的逼近性理論提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)?！　≡谏鲜龇诸惖幕A(chǔ)上，本文證明了采用局域推理機(jī)條件下的T-S模糊系統(tǒng)和三類Mamdani模糊系統(tǒng)具有通用逼近性的充要條件。并給出了模糊系統(tǒng)具有通用逼近性的判據(jù)。通過示例仿真表明了判據(jù)的正確性，從而解決了如何構(gòu)造具有通用逼近性的模糊系統(tǒng)的難題?！　⊥ㄟ^

3、對(duì)具有通用逼近性的模糊系統(tǒng)逼近精度的研究，證明了采用最大值平均解模糊器和不加權(quán)解模糊器的模糊系統(tǒng)只具備一階逼近能力，采用最小推理機(jī)的模糊系統(tǒng)也只具備一階逼近能力。要想得到高階逼近能力，只有采用乘積推理機(jī)，解模糊器也只能采用以中心平均解模糊器和面積平均解模糊器為代表的這一類解模糊器，對(duì)于隸屬函數(shù)和區(qū)間的劃分則要根據(jù)不同的情形作出有針對(duì)性的選擇。并在采用乘積推理機(jī)的前提下，證明了在滿足一定條件的Mamdani模糊系統(tǒng)具有二階及更高階逼近能力

4、。根據(jù)上述條件可得，在給定被逼近函數(shù)和逼近精度時(shí)，系統(tǒng)所需的最小劃分?jǐn)?shù)?！　?duì)于T-S模糊系統(tǒng)來說，選擇乘機(jī)推理機(jī)和一般的隸屬函數(shù)時(shí)，如高斯隸屬函數(shù)、偽梯形隸屬函數(shù)，T-S模糊系統(tǒng)要比Mamdani模糊系統(tǒng)具有更高階的逼近精度。對(duì)于采用全交疊的三角形隸屬函數(shù)時(shí)，則T-S模糊系統(tǒng)和Mamdani模糊系統(tǒng)具有相同的逼近精度。并構(gòu)造了具有高階逼近能力的T-S模糊系統(tǒng)。基于上述條件，在給定被逼近函數(shù)的前提下，T-S模糊系統(tǒng)滿足給定逼近精度時(shí)所