實物期權(quán)與部分信息若干問題研究.pdf

1、本學(xué)位論文針對非完備市場中實物期權(quán)與部分信息相關(guān)的若干問題，運用統(tǒng)計濾波技術(shù)、隨機控制理論、均衡定價和消費效用無差別定價方法，建立嚴格的數(shù)理金融模型，研究實物期權(quán)定價、擇時、融資結(jié)構(gòu)的數(shù)量規(guī)律，給出資產(chǎn)定價和風(fēng)險對沖對部分信息、特質(zhì)風(fēng)險等因素的敏感性分析。
　　本文研究包括如下幾個方面:
　　(1)擴展經(jīng)典的實物期權(quán)理論。假設(shè)不可逆投資項目隨機收益流的平均增長率是不可觀測的正態(tài)隨機變量，研究最大化無限生命期內(nèi)的期望消費折扣總

2、效用的實物期權(quán)問題。分別針對自保(self-insurance)模型和對沖模型，得到了關(guān)于平均增長率的濾波估計，然后在常絕對風(fēng)險厭惡(CARA)效用函數(shù)下，推導(dǎo)出了相應(yīng)的投資后收益流的確定性等價價值，以及投資期權(quán)的隱含價值和最優(yōu)投資觸發(fā)水平所滿足的具有自由邊界的半閉式偏微分方程系統(tǒng)，結(jié)果獨立于效用的時間折扣因子。運用有限差分方法，獲得了數(shù)值解，與完備信息下的結(jié)果進行對比，給出了信息價值的測算方法。理論分析和數(shù)值結(jié)果表明部分信息致使延遲投

3、資，并導(dǎo)致投資期權(quán)隱含價值的顯著損失，該損失在投資觸發(fā)水平處達到最大，且隨著投資者風(fēng)險厭惡指數(shù)、估計風(fēng)險、項目收益波動率的增加而提高。結(jié)果還表明消費效用無差別定價準則不僅考慮了系統(tǒng)風(fēng)險溢價、也考慮了非系統(tǒng)風(fēng)險溢價。但是，投資者的風(fēng)險態(tài)度只有在存在非系統(tǒng)風(fēng)險時，才會對投資消費決策和資產(chǎn)定價產(chǎn)生影響。
　　(2)研究了宏觀經(jīng)濟條件的隨機轉(zhuǎn)換對不可逆投資決策問題的影響。假設(shè)不可逆投資項目執(zhí)行后的收益流不僅依賴于企業(yè)自身的收益風(fēng)險，也依賴

4、于企業(yè)所處的外部宏觀經(jīng)濟狀態(tài)（繁榮或蕭條）。宏觀經(jīng)濟狀態(tài)服從連續(xù)時間的兩狀態(tài)馬爾科夫鏈，并以成倍的形式影響項目投資后收益流的價值。通過最優(yōu)控制與修正的光滑擬合技術(shù)，得到對應(yīng)于每個宏觀經(jīng)濟狀態(tài)下的投資期權(quán)隱含價值以及最優(yōu)投資時刻的閉式解。數(shù)值分析給出了宏觀經(jīng)濟條件和貼現(xiàn)率的隨機轉(zhuǎn)變以及平均增長率、波動率等參數(shù)與最優(yōu)投資和隱含價值的關(guān)系。
　　(3)基于最大化生存概率準則，研究了實物期權(quán)的定價與擇時問題。假設(shè)投資收益流面臨著不可對沖的

5、隨機風(fēng)險，企業(yè)的目標(biāo)是如何通過最優(yōu)執(zhí)行該期權(quán)來最大化其生存概率。運用隨機控制理論，通過求解HJB方程，獲得了企業(yè)的生存概率，實物期權(quán)的投資閾值以及相應(yīng)的期權(quán)隱含價值的閉式解，數(shù)值分析給出了生存概率和實物投資隨財富總量以及項目波動率的變化規(guī)律。結(jié)果顯示:企業(yè)的生存概率隨財富的增加而增大，期權(quán)價值隨財富的增加先增大后減小，同時企業(yè)擁有項目投資機會顯著增強了企業(yè)的生存概率。與經(jīng)典期權(quán)定價理論不同的是，收益流的波動率越大，實物期權(quán)的隱含價值越小

6、。
　　(4)在實物投資框架中，研究了或有可轉(zhuǎn)換債券(CCB)作為一種新型的債務(wù)融資工具對公司所起到的作用。公司的項目投資行為作為一種實物期權(quán)分別以公司價值最大化和股權(quán)價值最大化為目標(biāo)。通過與普通債券融資相比較，分析了CCB對公司最優(yōu)投資策略、債務(wù)代理成本以及公司最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)的影響機制。數(shù)值分析表明在內(nèi)生的轉(zhuǎn)換法則下，一方面，CCB融資會導(dǎo)致公司過度投資，高杠桿以及較大的代理成本。另一方面，CCB融資有效地降低了破產(chǎn)風(fēng)險，增加了公

7、司的總價值。特別地，對于外生的轉(zhuǎn)換邊界，CCB融資顯著的降低了代理成本，并存在唯一的外生轉(zhuǎn)換比率使得代理成本降為最小值零。
　　(5)將部分信息的問題引入到對沖基金的定價模型中，假設(shè)對沖基金的期望收益率不可觀測但是已知服從兩點分布。基金管理者可以根據(jù)可觀測的對沖基金的凈資產(chǎn)價值動態(tài)更新他對期望收益率真值的估計。分析了期望收益率的不確定性對基金管理者的各種薪酬水平和投資者權(quán)益價值的影響。結(jié)果表明:部分信息對管理費、激勵費和投資者權(quán)益