一類部分信息下證券投資最優(yōu)化問(wèn)題.pdf

1、　　國(guó)際證券投資組合受多種因素影響,包括不同的期望收益率,證券的紅利率,波動(dòng)率,不同國(guó)家政府的管制和交易費(fèi),以及交易風(fēng)險(xiǎn)的作用等等。在完備信息的假設(shè)下,對(duì)投資者極大化終端時(shí)刻的期望效用問(wèn)題已有較系統(tǒng)的研究。但是,完備信息假定了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)方程中的噪聲源布朗運(yùn)動(dòng),預(yù)期回報(bào)率和波動(dòng)率均可直接觀測(cè)。顯然,這是不合理的,布朗運(yùn)動(dòng)是為了模擬股票的價(jià)格而人為構(gòu)造,顯然是不可直接觀測(cè)的。通常說(shuō)來(lái)預(yù)期回報(bào)率和波動(dòng)率也不可直接觀測(cè),但是為了處理問(wèn)題的

2、方便,我們總假定波動(dòng)率也是可知的。當(dāng)然t時(shí)刻前證券的歷史數(shù)據(jù)也是可以觀測(cè)的,那么投資者可觀測(cè)的信息流為到t時(shí)刻止證券價(jià)格所生成的σ—代數(shù)Z_t,只有Z_t適應(yīng)的過(guò)程才是可觀測(cè)的。
　　本文著重探討的就是這種部分信息下的一類國(guó)際間證券投資最優(yōu)化問(wèn)題及相關(guān)的參數(shù)依賴性分析。
　　本文共分為四章：
　　第一章主要介紹兩國(guó)間證券投資問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,同時(shí)回顧國(guó)際證券投資和不完全信息最優(yōu)化等方面的前人工作。
　　第二章引入非

3、線性濾波理論,給出一類關(guān)于條件高斯過(guò)程的一維和多維非線性濾波估計(jì)。
　　第三章利用非線性濾波理論把兩國(guó)間證券投資問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知信息流情形下的模型,繼而利用新模型所導(dǎo)出的財(cái)富方程,來(lái)建立證券組合在某時(shí)刻T前的消費(fèi)與終端財(cái)富的期望效用最大化的控制模型,最后根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理導(dǎo)出HJB方程和控制模型的形式最優(yōu)解。
　　第四章利用新模型,對(duì)兩種特殊的效用函數(shù)分別得出精確的最優(yōu)解。
　　第五章介紹了信息價(jià)值的內(nèi)容并對(duì)對(duì)數(shù)效用函數(shù)的