隨機利率下期權(quán)定價若干問題的研究.pdf

1、期權(quán)定價理論是金融數(shù)學(xué)乃至經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，在其產(chǎn)生以前，人們無法估計其價值，其產(chǎn)生以后，可以通過定量的估計把握這些無形的機會，更好的利用它。現(xiàn)代經(jīng)濟理論，金融理論和財務(wù)理論無疑是相通的，從金融期權(quán)研究得出的基本原理和方法，尤其是關(guān)于風(fēng)險和收益的評估，被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代財務(wù)理論的研究，在財務(wù)方面的應(yīng)用最為集中的體現(xiàn)了期權(quán)理論的應(yīng)用，迄今為止，期權(quán)理論的應(yīng)用帶來了財務(wù)理論中許多方面的突破。 期權(quán)定價理論是現(xiàn)代金融學(xué)的重要

2、組成部分，促進了金融市場的繁榮。它與投資組合理論，資產(chǎn)定價理論，市場的有效性理論及代理問題一起，被認(rèn)為是現(xiàn)代金融學(xué)的五大理論模塊。 由于國家有關(guān)政策，經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r以及股市的起伏等多種因素都會引起市場利率的波動，因此進行較長期投資時用市場隨機利率模型來處理股票及期權(quán)定價問題，可以更加真實準(zhǔn)確的反映股票及期權(quán)價格的變化。 本學(xué)位論文主要致力于期權(quán)定價問題的研究，運用鞅論，隨機分析等現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具研究隨機利率模型下的期權(quán)定價問題

3、，并得到了相應(yīng)定價公式。 本文主要研究內(nèi)容如下： 第一章為緒論，綜述了期權(quán)定價理論的發(fā)展、研究現(xiàn)狀、意義，并分析了隨機利率模型下期權(quán)定價的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。 第二章介紹了幾種不同的利率期限結(jié)構(gòu)，并得到了不同利率模型下的歐式期權(quán)定價公式．其中Vasicek利率及其推廣形式Hull-White利率是最常見的利率模型它們都屬于高斯利率，CIR利率也是一種常見的利率模型之一，并且它考慮了利率的隨機波動問題，其波動性和利率的

4、平方根成正比。 第三章在一種新型利率模型的基礎(chǔ)上了研究了股票價格服從跳。擴散過程的期權(quán)定價，并且考慮了紅利的支付，推導(dǎo)出了隨機利率下股票價格服從跳．?dāng)U散過程的期權(quán)定價公式，本章中的利率模型與以往不同，它是Ito過程的一種漸進，這種模型可用來計算非高斯利率下的期權(quán)定價。 第四章在利率滿足CIR利率模型的假設(shè)下，研究了幾何亞式期權(quán)的定價公式，亞式期權(quán)是強路經(jīng)依賴性期權(quán)，通常有效期較長，在進行較長時期的投資時，利率的變化是非常