隨機利率下期權定價若干問題的研究.pdf

1、期權定價理論是金融數學乃至經濟學領域最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，在其產生以前，人們無法估計其價值，其產生以后，可以通過定量的估計把握這些無形的機會，更好的利用它?，F(xiàn)代經濟理論，金融理論和財務理論無疑是相通的，從金融期權研究得出的基本原理和方法，尤其是關于風險和收益的評估，被廣泛地應用于現(xiàn)代財務理論的研究，在財務方面的應用最為集中的體現(xiàn)了期權理論的應用，迄今為止，期權理論的應用帶來了財務理論中許多方面的突破。 期權定價理論是現(xiàn)代金融學的重要

2、組成部分，促進了金融市場的繁榮。它與投資組合理論，資產定價理論，市場的有效性理論及代理問題一起，被認為是現(xiàn)代金融學的五大理論模塊。 由于國家有關政策，經濟發(fā)展狀況以及股市的起伏等多種因素都會引起市場利率的波動，因此進行較長期投資時用市場隨機利率模型來處理股票及期權定價問題，可以更加真實準確的反映股票及期權價格的變化。 本學位論文主要致力于期權定價問題的研究，運用鞅論，隨機分析等現(xiàn)代數學工具研究隨機利率模型下的期權定價問題

3、，并得到了相應定價公式。 本文主要研究內容如下： 第一章為緒論，綜述了期權定價理論的發(fā)展、研究現(xiàn)狀、意義，并分析了隨機利率模型下期權定價的國內外研究現(xiàn)狀。 第二章介紹了幾種不同的利率期限結構，并得到了不同利率模型下的歐式期權定價公式．其中Vasicek利率及其推廣形式Hull-White利率是最常見的利率模型它們都屬于高斯利率，CIR利率也是一種常見的利率模型之一，并且它考慮了利率的隨機波動問題，其波動性和利率的

4、平方根成正比。 第三章在一種新型利率模型的基礎上了研究了股票價格服從跳。擴散過程的期權定價，并且考慮了紅利的支付，推導出了隨機利率下股票價格服從跳．擴散過程的期權定價公式，本章中的利率模型與以往不同，它是Ito過程的一種漸進，這種模型可用來計算非高斯利率下的期權定價。 第四章在利率滿足CIR利率模型的假設下，研究了幾何亞式期權的定價公式，亞式期權是強路經依賴性期權，通常有效期較長，在進行較長時期的投資時，利率的變化是非常