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文檔簡(jiǎn)介
1、在實(shí)際的系統(tǒng)中,常常會(huì)因內(nèi)部部件故障、維修,或者受到環(huán)境擾動(dòng)等因素影響而使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。為了描述系統(tǒng)的這一特性,常常引入Markov跳躍系統(tǒng)模型。Markov跳躍系統(tǒng)由時(shí)間和事件同時(shí)驅(qū)動(dòng),系統(tǒng)在各模態(tài)間隨機(jī)轉(zhuǎn)移。Markov系統(tǒng)由于其深刻的實(shí)際背景,得到了深入的研究。與此同時(shí),時(shí)滯現(xiàn)象在系統(tǒng)中是普遍存在的,常常會(huì)影響系統(tǒng)的性能,如何克服時(shí)滯的影響,不但具有理論意義,同時(shí)具有廣泛的應(yīng)用背景,成為人們關(guān)注的問(wèn)題。近年來(lái)對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的研究,
2、尤其是時(shí)滯Markov系統(tǒng)的分析與綜合已經(jīng)成為控制理論領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。
本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,利用線性矩陣不等式方法,結(jié)合弱無(wú)窮小算子,Grownwall-Bellman引理,Dynkin公式,Shur補(bǔ)引理,Jensen不等式等數(shù)學(xué)工具,針對(duì)時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制,做了深入的研究,建立了有效的判定準(zhǔn)則,得到了一系列有意義的結(jié)果。文中由淺入深,從常時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)入手,逐漸深入解決更為
3、普遍的模態(tài)依賴(lài)的區(qū)間變時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)的控制問(wèn)題。本論文的工作包括以下幾個(gè)方面:
第一,針對(duì)常時(shí)滯Markov系統(tǒng)建立新的隨機(jī)穩(wěn)定性準(zhǔn)則,并解決系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題。首先基于時(shí)滯分割的思想,構(gòu)建新的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了保守性更小的隨機(jī)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。證明了該結(jié)論在特定條件下,與已知結(jié)果的等價(jià)性。并對(duì)結(jié)果的優(yōu)越性進(jìn)行了闡述。在這個(gè)新的隨機(jī)穩(wěn)定條件基礎(chǔ)上,給出了保證閉環(huán)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)
4、方法。
第二,針對(duì)模態(tài)依賴(lài)的區(qū)間變時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)研究了H∞控制問(wèn)題。首先,通過(guò)構(gòu)建新的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到更為有效的H∞性能分析準(zhǔn)則。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)H∞狀態(tài)反饋控制器,使得時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定且具有給定的干擾抑制度。
第三,針對(duì)模態(tài)依賴(lài)的區(qū)間變時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)構(gòu)建指數(shù)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。利用時(shí)滯分割的思想,構(gòu)建新的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到可用
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