時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)的H∞控制與指數(shù)估計(jì).pdf

1、在實(shí)際的系統(tǒng)中，常常會(huì)因內(nèi)部部件故障、維修，或者受到環(huán)境擾動(dòng)等因素影響而使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。為了描述系統(tǒng)的這一特性，常常引入Markov跳躍系統(tǒng)模型。Markov跳躍系統(tǒng)由時(shí)間和事件同時(shí)驅(qū)動(dòng)，系統(tǒng)在各模態(tài)間隨機(jī)轉(zhuǎn)移。Markov系統(tǒng)由于其深刻的實(shí)際背景，得到了深入的研究。與此同時(shí)，時(shí)滯現(xiàn)象在系統(tǒng)中是普遍存在的，常常會(huì)影響系統(tǒng)的性能，如何克服時(shí)滯的影響，不但具有理論意義，同時(shí)具有廣泛的應(yīng)用背景，成為人們關(guān)注的問(wèn)題。近年來(lái)對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的研究，

2、尤其是時(shí)滯Markov系統(tǒng)的分析與綜合已經(jīng)成為控制理論領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。
　　本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，利用線(xiàn)性矩陣不等式方法，結(jié)合弱無(wú)窮小算子，Grownwall-Bellman引理，Dynkin公式，Shur補(bǔ)引理，Jensen不等式等數(shù)學(xué)工具，針對(duì)時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制，做了深入的研究，建立了有效的判定準(zhǔn)則，得到了一系列有意義的結(jié)果。文中由淺入深，從常時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)入手，逐漸深入解決更為

3、普遍的模態(tài)依賴(lài)的區(qū)間變時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)的控制問(wèn)題。本論文的工作包括以下幾個(gè)方面：
　　第一，針對(duì)常時(shí)滯Markov系統(tǒng)建立新的隨機(jī)穩(wěn)定性準(zhǔn)則，并解決系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題。首先基于時(shí)滯分割的思想，構(gòu)建新的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到了保守性更小的隨機(jī)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。證明了該結(jié)論在特定條件下，與已知結(jié)果的等價(jià)性。并對(duì)結(jié)果的優(yōu)越性進(jìn)行了闡述。在這個(gè)新的隨機(jī)穩(wěn)定條件基礎(chǔ)上，給出了保證閉環(huán)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)

4、方法。
　　第二，針對(duì)模態(tài)依賴(lài)的區(qū)間變時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)研究了H∞控制問(wèn)題。首先，通過(guò)構(gòu)建新的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到更為有效的H∞性能分析準(zhǔn)則。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)H∞狀態(tài)反饋控制器，使得時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定且具有給定的干擾抑制度。
　　第三，針對(duì)模態(tài)依賴(lài)的區(qū)間變時(shí)滯Markov跳躍系統(tǒng)構(gòu)建指數(shù)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。利用時(shí)滯分割的思想，構(gòu)建新的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到可用