基于凸優(yōu)化的分層控制系統(tǒng)性能評(píng)估.pdf

1、隨著過程工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大化和被控對(duì)象的復(fù)雜化，直接控制層加約束控制層的分層控制方案以其靈活的組態(tài)結(jié)構(gòu)和更強(qiáng)的魯棒性等優(yōu)勢(shì)在過程工業(yè)中廣泛應(yīng)用，保障了過程運(yùn)行中安全、平穩(wěn)、高效等不同層面的需求。分層控制策略中把擾動(dòng)抑制、設(shè)定值跟蹤、經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)化等各個(gè)方面的控制任務(wù)分配給各層次的子系統(tǒng)來完成。由于控制目標(biāo)相互關(guān)聯(lián)，所以該系統(tǒng)各方面控制性能的實(shí)現(xiàn)程度相互影響且難以被直觀評(píng)判。如何實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、全面地評(píng)估分層控制系統(tǒng)的控制性能具有十分重要的

2、意義。為了解決分層控制系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)問題，本文基于凸優(yōu)化理論提出了一整套關(guān)于控制性能基準(zhǔn)建模、評(píng)估與優(yōu)化的研究框架。位于直接控制層的PID控制器受到結(jié)構(gòu)限制，給控制性能優(yōu)化問題引入了非凸約束，給問題求解帶來較大困難。在充分考慮控制器結(jié)構(gòu)約束的基礎(chǔ)上，本文將關(guān)于控制器參數(shù)的最優(yōu)可達(dá)性能基準(zhǔn)非凸優(yōu)化問題重新描述為更清晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)形式，設(shè)法將帶有非凸約束的優(yōu)化問題近似為易于求解的凸優(yōu)化問題，降低了求解算法的復(fù)雜度。本文的主要工作包括以下方面:

3、
　　 1.針對(duì)直接控制層中由PID(Proportional-Integral-Derivative)控制的單變量線性時(shí)不變系統(tǒng)，在設(shè)定值恒定時(shí)，提出一種以最小可達(dá)輸出方差為調(diào)節(jié)性能基準(zhǔn)的性能評(píng)價(jià)框架。單變量線性時(shí)不變PID控制系統(tǒng)最小可達(dá)輸出方差的估計(jì)問題被歸結(jié)為一個(gè)帶有非凸約束的凸優(yōu)化問題。為求解該問題，將非凸約束線性化，采用罰函數(shù)法處理，并設(shè)計(jì)出一種全新的低計(jì)算復(fù)雜度的迭代凸規(guī)劃求解算法。從而建立起PID控制回路的調(diào)節(jié)性

4、能基準(zhǔn)。該方法適用于受PID控制的連續(xù)過程調(diào)節(jié)性能評(píng)估。
　　 2.針對(duì)直接控制層中由PID控制的單變量線性時(shí)不變系統(tǒng)，在設(shè)定值受約束控制層影響出現(xiàn)跳變時(shí)，提出一種以最小可達(dá)調(diào)節(jié)誤差方差為調(diào)節(jié)性能評(píng)估基準(zhǔn)，以最小絕對(duì)跟蹤誤差積分為跟蹤性能評(píng)估基準(zhǔn)，并以調(diào)節(jié)/跟蹤性能折中曲線作為均衡性能基準(zhǔn)的性能評(píng)估框架。將線性時(shí)不變系統(tǒng)PID控制器的最小可達(dá)調(diào)節(jié)誤差方差估計(jì)問題重新歸結(jié)為一個(gè)帶有雙線性矩陣不等式約束的二次型規(guī)劃問題，將最小絕對(duì)跟

5、蹤誤差積分估計(jì)問題歸結(jié)為一個(gè)帶有雙線性矩陣不等式約束的線性凸規(guī)劃問題，再通過目標(biāo)函數(shù)加權(quán)和的形式，把調(diào)節(jié)/跟蹤性能均衡最優(yōu)化問題構(gòu)造為一個(gè)關(guān)于PID參數(shù)的帶有雙線性矩陣不等式約束的二次型優(yōu)化問題。采用通用的序列二次規(guī)劃算法求解上述問題，建立起受單一PID控制的多目標(biāo)性能基準(zhǔn)。該方法適用于直接控制層的調(diào)節(jié)/跟蹤綜合性能評(píng)估。
　　 3.針對(duì)由PID控制的單變量線性時(shí)變間歇過程，考慮一個(gè)完整批次包含多個(gè)運(yùn)行階段，提出一種基于最小可達(dá)

6、結(jié)構(gòu)化殘差的性能基準(zhǔn)建模與求解方法。為了簡(jiǎn)化線性時(shí)變系統(tǒng)的分析與綜合，使基于線性時(shí)不變系統(tǒng)PID控制性能評(píng)估的方法可移植到線性時(shí)變系統(tǒng)中，建立了線性時(shí)變系統(tǒng)的時(shí)變脈沖響應(yīng)矩陣模型。根據(jù)設(shè)定值的動(dòng)態(tài)特性將一個(gè)批次劃分為調(diào)節(jié)與跟蹤階段，通過階段的權(quán)重矩陣輔助建立關(guān)于各運(yùn)行階段和完整批次的結(jié)構(gòu)化殘差，線性時(shí)變系統(tǒng)PID控制的最小可達(dá)結(jié)構(gòu)化殘差方差的估計(jì)問題被歸結(jié)為一個(gè)非凸優(yōu)化問題。分析了引入的結(jié)構(gòu)化矩陣對(duì)該優(yōu)化問題求解的影響，分別針對(duì)相應(yīng)的帶

7、有秩一約束的凸優(yōu)化問題和帶有雙線性矩陣不等式約束的二次型規(guī)劃問題設(shè)計(jì)了相應(yīng)的求解算法。仿真實(shí)驗(yàn)表明該優(yōu)化問題變型大幅提高了求解效率。該方法適用于受PID控制的間歇過程綜合性能評(píng)估。
　　 4.針對(duì)分層控制系統(tǒng)中約束控制層的經(jīng)濟(jì)性能評(píng)估問題，提出了一種基于最優(yōu)-最差經(jīng)濟(jì)性能區(qū)間的評(píng)估方法。通過分析分層控制的直接控制、約束控制和實(shí)時(shí)優(yōu)化三層垂直結(jié)構(gòu)的信息交互方式，闡述了基本控制性能與總體經(jīng)濟(jì)性能的關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過計(jì)算該控制系統(tǒng)的最優(yōu)-