廣義Hamilton系統(tǒng)的魯棒控制與應(yīng)用.pdf

1、廣義Hamilton系統(tǒng)本身是一類(lèi)重要的非線性系統(tǒng)，同時(shí)，它也是非線性系統(tǒng)穩(wěn)定分析和控制設(shè)計(jì)的一個(gè)重要工具。本文主要研究廣義Hamilton系統(tǒng)魯棒控制器的參數(shù)化問(wèn)題，以及帶有執(zhí)行器故障的廣義Hamilton系統(tǒng)的魯棒容錯(cuò)控制問(wèn)題，并將所得到的結(jié)果應(yīng)用于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。本文取得的主要成果如下：
　　1.基于單形重分，給出了判別多項(xiàng)式非負(fù)性的逐次規(guī)范代換方法，該方法將廣泛地應(yīng)用于本文的后續(xù)研究。有別于已有的結(jié)果，本文從一種新的、

2、幾何的觀點(diǎn)來(lái)研究變量代換，建立了單形重分與規(guī)范變量代換之間的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，給出了逐次規(guī)范代換集序列收斂的充分必要條件，并據(jù)此，得到了判別多項(xiàng)式函數(shù)非負(fù)性的逐次規(guī)范代換方法。這些結(jié)果為判定多項(xiàng)式函數(shù)的非負(fù)性，提供了多種變量代換方式，它們超出了以“差分”為特征的代換模式。所給例子表明，逐次規(guī)范代換方法是非常有效的。
　　2.分別在完全信息和非完全信息情況下，給出了耗散Hamilton系統(tǒng)魯棒控制器的參數(shù)化方法。首先，給出了耗散Ham

3、ilton系統(tǒng)的一簇完全信息魯棒控制器，這簇控制器是通過(guò)該系統(tǒng)的一個(gè)魯棒控制器與一個(gè)廣義ZEG可檢測(cè)的廣義Hamilton系統(tǒng)相聯(lián)系而得到的，它們對(duì)外界干擾具有很強(qiáng)的魯棒性。其次，給出了耗散Hamilton系統(tǒng)的一簇非完全信息魯棒控制器。這種參數(shù)化方法不需要增加級(jí)聯(lián)條件，只需判定僅含2n個(gè)變量的函數(shù)的非負(fù)性。同樣地，它們對(duì)外界干擾具有很強(qiáng)的魯棒性。最后，當(dāng)系統(tǒng)存在參數(shù)攝動(dòng)時(shí)，分別給出了該系統(tǒng)的一簇完全信息和非完全信息自適應(yīng)魯棒控制器，這

4、些控制器對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾都具有很強(qiáng)的魯棒性。由于Hamilton系統(tǒng)中的能量函數(shù)可用來(lái)構(gòu)造相應(yīng)的Lyapunov函數(shù)，本文給出的參數(shù)方法就避免了求解HamiltonJacobi-Issacs方程或不等式。這樣得到的控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，控制器所含的參數(shù)為控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)多種控制性能和目標(biāo)，提供了足夠的自由度。
　　3.利用耗散Hamilton系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，考慮了帶有執(zhí)行器故障的耗散Hamilton系統(tǒng)的魯棒容錯(cuò)控制問(wèn)題。首先

5、，給出了帶有執(zhí)行器加性故障的耗散Hamilton系統(tǒng)的魯棒容錯(cuò)控制器。該控制器具有較強(qiáng)的干擾抑制性能，對(duì)執(zhí)行器的加性故障有理想的容錯(cuò)效果。然而，這種容錯(cuò)控制器是不連續(xù)的，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生抖振現(xiàn)象。為消減系統(tǒng)的抖振，利用飽和函數(shù)去近似符號(hào)函數(shù)，這樣得到的控制器能使系統(tǒng)的狀態(tài)一致有界，且一致最終有界。其次，給出了帶有執(zhí)行器失效故障的耗散Hamilton系統(tǒng)的魯棒容錯(cuò)控制器。同樣地，該控制器具有干擾抑制性能，對(duì)執(zhí)行器的失效故障不敏感。特別地，該

6、控制器是連續(xù)的，不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生抖振。最后，當(dāng)系統(tǒng)存在參數(shù)攝動(dòng)時(shí)，分別給出了帶有上述兩類(lèi)執(zhí)行器故障的耗散Hamilton系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒容錯(cuò)控制器，這些控制器對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾都具有很強(qiáng)的魯棒性，且當(dāng)執(zhí)行器發(fā)生故障后，閉環(huán)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處漸近穩(wěn)定。與已有的方法比較，本文所給出的容錯(cuò)控制器不需要求解標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，它們結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作性強(qiáng)，更具實(shí)用性。
　　本文得到的一些成果，拓展和豐富了廣義Hamilton系統(tǒng)的研究