不確定廣義系統(tǒng)魯棒控制若干問(wèn)題研究.pdf

1、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)都要以被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型為依據(jù)，然而嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，對(duì)任一被控對(duì)象建模時(shí)都不可能做到完全精確，必然存在不確定性。這些不確定性包括參數(shù)不確定性、未建模動(dòng)態(tài)和各種干擾等。魯棒控制正是研究系統(tǒng)模型存在不確定性時(shí)如何設(shè)計(jì)控制器使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定且滿足一定的動(dòng)態(tài)性能。廣義系統(tǒng)是一類形式更一般化的系統(tǒng)，是有著廣泛應(yīng)用背景的動(dòng)力系統(tǒng)，許多實(shí)際系統(tǒng)用廣義系統(tǒng)模型描述起來(lái)更為方便、自然。近年來(lái)廣義系統(tǒng)的理論與應(yīng)用問(wèn)題已經(jīng)吸引了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注，

2、許多正常狀態(tài)空間系統(tǒng)的結(jié)論被相繼推廣到廣義系統(tǒng)中。 本文研究不確定廣義系統(tǒng)的魯棒控制問(wèn)題。以線性矩陣不等式（LMI）為工具，討論了不確定廣義系統(tǒng)和廣義時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒無(wú)源控制問(wèn)題、魯棒H∞控制問(wèn)題以及魯棒變結(jié)構(gòu)控制問(wèn)題。本論文主要內(nèi)容包括以下幾部分： （1）.針對(duì)一類具有范數(shù)有界不確定線性廣義系統(tǒng)，分別討論了連續(xù)和離散情形下的魯棒嚴(yán)格無(wú)源控制問(wèn)題，給出線性廣義系統(tǒng)容許且嚴(yán)格無(wú)源的充要條件。針對(duì)連續(xù)情形設(shè)計(jì)了魯棒狀態(tài)反饋控制

3、器和無(wú)偏差濾波器；針對(duì)離散情形設(shè)計(jì)了魯棒靜態(tài)輸出反饋控制器，且運(yùn)用矩陣的正交補(bǔ)，把受限矩陣不等式轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格的線性矩陣不等式。 （2）.針對(duì)一類具有范數(shù)有界不確定連續(xù)線性廣義時(shí)滯系統(tǒng)，采用積分矩陣不等式方法給出該系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)魯棒正則、無(wú)脈沖、穩(wěn)定且嚴(yán)格無(wú)源的充分條件，結(jié)論表示為嚴(yán)格線性矩陣不等式形式，同其它方法所得的充分條件相比較，保守性低且不涉及矩陣的分解問(wèn)題，同時(shí)基于該充分條件給出魯棒嚴(yán)格無(wú)源控制器的設(shè)計(jì)方法。 （3）

4、.針對(duì)一類具有范數(shù)有界不確定離散線性廣義時(shí)滯系統(tǒng)，采用基于二次型項(xiàng)的有限和不等式方法給出該系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)魯棒正則、因果、穩(wěn)定且具有H∞性能指標(biāo)的充分條件，結(jié)論表示為嚴(yán)格線性矩陣不等式形式，同其它方法所得的充分條件相比較，不涉及矩陣的分解問(wèn)題，同時(shí)基于該充分條件，采用廣義模型變換方法給出離散魯棒H∞控制器的設(shè)計(jì)方法，最終給出的控制器不涉及非線性問(wèn)題。 （4）.分別研究一類系統(tǒng)狀態(tài)矩陣不確定性不滿足匹配條件的廣義系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)控制問(wèn)題和一