基于分形理論的信號處理與分析的研究.pdf

1、分形理論作為一門新興的學(xué)科，它特別適用于分析復(fù)雜系統(tǒng)，而把分形理論應(yīng)用于機械系統(tǒng)的故障分析領(lǐng)域，是學(xué)術(shù)界的新動向?？梢圆捎梅中卫碚摲治鰴C械系統(tǒng)的狀態(tài)信號，從中提取出分形維數(shù)作為特征信息，不僅可以定性，而且可以定量地分析系統(tǒng)的運動狀態(tài)，從而實現(xiàn)對復(fù)雜機械系統(tǒng)的故障診斷，提高對故障的識別和分析能力，是一種很有前途和有效的機械設(shè)備信號分析的方法。本文在總結(jié)和吸取前人研究成果的基礎(chǔ)上對分形信號的仿真與參數(shù)估計、關(guān)聯(lián)維數(shù)和多重分形譜在信號處理與故

2、障分析的應(yīng)用進(jìn)行了研究。 首先，以故障信號特征提取為切入點，闡述了傳統(tǒng)方法的不足，分析了分形應(yīng)用于機械系統(tǒng)故障信號分析的可行性及研究方法。 然后，研究了分形信號的仿真及其方法，在matlab軟件平臺上仿真分形信號，進(jìn)行分形維數(shù)的估計并作比較，得出了估計值與理論值比較吻合，分析了產(chǎn)生誤差的原因，結(jié)果證明應(yīng)用分形維數(shù)作為復(fù)雜非線性機械信號進(jìn)行性能分析在理論上是可行的。 接著，以柴油機系統(tǒng)為研究對象，運用關(guān)聯(lián)維數(shù)對其進(jìn)

3、行理論研究和實驗分析。研究了關(guān)聯(lián)維數(shù)的計算方法，分析了關(guān)聯(lián)維數(shù)作為特征信號的提取值的可行性，并用實際實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，結(jié)果顯示不同工作狀態(tài)下的機械振動信號的關(guān)聯(lián)維數(shù)是不同的，具有明顯的可分性。關(guān)聯(lián)維數(shù)對設(shè)備故障比較敏感，能夠反映系統(tǒng)的動態(tài)特性。因此，關(guān)聯(lián)維數(shù)作為故障信號分析的敏感因子是可行的，這種方法簡單、直觀、易行，克服傳統(tǒng)方法分析上故障特征的提取、分析的困難。 最后，對多重分形譜三個特征參數(shù)：極大值fmax、寬度W和不對