基于偏微分的自適應圖像修復研究.pdf

1、圖像修復是利用未被損壞的圖像信息，按照一定的規(guī)則對一幅圖像中有信息缺損的區(qū)域進行填充修補的過程，修復后的結(jié)果圖像接近或達到原圖的視覺效果，并有助于圖像質(zhì)量的提高。由于基于偏微分的圖像修復方法善于解決局部損壞的圖像修復問題，符合圖像復原的應用需求，特別是針對較小的圖像破損區(qū)域的復原具有良好的修復效果，因此本文就基于偏微分的方法，開展圖像修復研究。
　　 基于偏微分方程的圖像修復方法是對修復過程進行數(shù)學建模，將圖像的邊緣和紋理結(jié)構(gòu)信

2、息轉(zhuǎn)化為偏微分方程的能量泛函的表現(xiàn)形式，通過求解能量泛函的最小化來實現(xiàn)對圖像邊緣和紋理的處理過程。為了解決傳統(tǒng)基于偏微分的方法存在的難以兼顧對圖像邊緣保持銳度和避免平坦區(qū)域產(chǎn)生階梯狀的偽修復問題，本文提出了一種自適應圖像修復模型。該模型選擇總變分(TV)和BSCB的優(yōu)點作為基本修復的策略，其中總變分(TV)的策略解決邊緣保持的修復問題，BSCB策略解決平坦區(qū)域的修復問題；然后將這兩個策略通過自適應因子結(jié)合起來，計算損壞區(qū)域的圖像分布特征

3、，判斷圖像損壞區(qū)域是靠近圖像邊緣還是處于平坦區(qū)域，然后確定自適應因子的大小，從而自適應地趨向不同的修復模型。該方法結(jié)合了兩種傳統(tǒng)的圖像修復策略的優(yōu)點，避免了各自存在的缺點，形成綜合性能良好、適用范圍廣的圖像修復方案。
　　 總之，本論文的方法可以在一個待修復圖像的不同區(qū)域上采用不同的修復方法，具有局部自適應的修復特性，在修復的同時能更好地保持了原有圖像的邊緣和紋理信息，并在圖像的平滑區(qū)域加速了圖像的平滑速度，在邊緣區(qū)域保持了原有