基于隨機發(fā)生不完全信息的非線性系統(tǒng)濾波問題研究.pdf

1、濾波問題是控制與信號處理領域中的研究熱點之一,它是以測量輸出為基礎采用一定的濾波方法估計出系統(tǒng)內部不可測量的信號或還原出受噪聲干擾的真實信號。目前基于一般線性系統(tǒng)的濾波理論已日臻完善。而在實際系統(tǒng)中,非線性現(xiàn)象普遍存在并因此賦予系統(tǒng)分析與設計本質性的困難。值得注意的是,隨著當今通信及網(wǎng)絡技術的迅猛發(fā)展,大量的通過傳感器采集的測量信息需要經(jīng)過通訊網(wǎng)絡來傳遞,而由于網(wǎng)絡信道帶寬受限的本質約束,誘發(fā)了基于網(wǎng)絡的各種隨機發(fā)生的新現(xiàn)象,如通信時滯

2、、網(wǎng)絡擁塞、數(shù)據(jù)包丟失、信號量化及傳輸時序紊亂等,這些問題可以歸納為信息不完全現(xiàn)象。由于當前技術手段的限制,我們對于這些網(wǎng)絡誘導新現(xiàn)象發(fā)生規(guī)律的理解還不很完全,這種信息不完全性的內在特性以及對傳統(tǒng)的濾波問題可能產(chǎn)生的影響成為亟待解決的研究難題。信息不完全性是指在建?；蛐畔鬟f過程中因物理設備限制、外在環(huán)境的復雜性及不確定性等導致掌握的測量信息不完整現(xiàn)象,而隨機發(fā)生的不完全信息更是引起系統(tǒng)整體性能惡化的潛在因素之一。因此,發(fā)展一種能在統(tǒng)計

3、意義下更加充分利用具有隨機特性不完全信息的新型非線性濾波方法成為一個極富挑戰(zhàn)性也很有意義的方向。
　　本論文旨在對網(wǎng)絡誘導的具有隨機發(fā)生規(guī)律的不完全信息進行具有工程意義的統(tǒng)計刻畫,并對基于這些隨機發(fā)生不完全信息的幾類非線性系統(tǒng)的濾波器設計提出一些新的研究模型、新的研究問題以及新的研究方法。為了描述符合實際的信息隨機發(fā)生不完全現(xiàn)象,本文提出了一些新的概念,如隨機發(fā)生的多重時變時滯、隨機發(fā)生的離散分布式時滯、隨機發(fā)生的傳感器飽和、隨機

4、發(fā)生的非線性性等信息不完全現(xiàn)象,并在此基礎上探討基于隨機非線性系統(tǒng)的濾波及故障檢測問題,研究幾類時變系統(tǒng)在有限時間域上的濾波問題,考慮傳感器網(wǎng)絡中分布式濾波器的性能分析與設計問題。進一步,提出了解決具有一般形式的非線性隨機系統(tǒng)在通訊受限情形下濾波問題的新型遞推算法,并將此應用于不完全信息隨機發(fā)生情形下的一類移動機器人的定位研究中,取得了滿意的跟蹤效果。
　　第1–2章在總結本論文相關背景和現(xiàn)有結果的基礎上，研究了測量數(shù)據(jù)隨機丟失情

5、形下非線性隨機系統(tǒng)的約束方差濾波問題。通過在觀測方程中引入對角矩陣描述觀測數(shù)據(jù)的多包丟失現(xiàn)象,其中對角矩陣元素為在區(qū)間[0,1]上服從給定概率分布的隨機變量。這種建模方式可以描述多種數(shù)據(jù)丟失情形,如測量信號完全丟失、測量信號可精確得到、僅有部分測量信息丟失以及每個個體傳感器有不同的數(shù)據(jù)丟失概率等,因此更具一般性。在此基礎上，建立了一個具有工程意義的模型以描述隨機發(fā)生的多重通訊時滯現(xiàn)象,并在系統(tǒng)包含多重隨機時滯、多重測量數(shù)據(jù)部分丟失、參數(shù)

6、不確定性、依賴于狀態(tài)的隨機擾動及扇形有界非線性等情形下,通過構建新的Lyapunov函數(shù)并運用隨機系統(tǒng)理論分析方法,實現(xiàn)了一類隨機時滯非線性系統(tǒng)的魯棒H∞濾波器設計問題。更進一步,針對傳遞函數(shù)方法不能有效處理非線性時變系統(tǒng)的現(xiàn)狀,從時域角度提出遞推矩陣不等式技術,解決了一類非線性時變系統(tǒng)在測量數(shù)據(jù)隨機丟失情形下估計誤差方差受限的魯棒有限域濾波問題,所研究的系統(tǒng)參數(shù)均為時變且狀態(tài)矩陣具有不確定性。通過發(fā)展新的有限域濾波器設計算法,得到了使

7、濾波誤差系統(tǒng)滿足狀態(tài)估計誤差方差限制、魯棒性及預設的H∞性能要求的多指標有限域濾波器。并通過機動目標跟蹤系統(tǒng)的仿真算例驗證了所給出算法的有效性和實用性。本章的研究為通訊受限情況下時變非線性系統(tǒng)多指標隨機濾波問題研究提供了理論基礎,并在高機動目標跟蹤領域具有一定的應用前景。
　　第3–4章研究了在系統(tǒng)與控制領域中一類非常重要的問題,即在傳感器采集信息非完整情形下非線性隨機系統(tǒng)的濾波及故障檢測問題。首先在轉移概率信息不完全、非線性隨機

8、發(fā)生及傳感器飽和情形下研究了離散Markovian跳躍系統(tǒng)的魯棒濾波及故障檢測濾波器設計問題。提出了隨機發(fā)生非線性的概念,用兩個相互獨立的滿足Bernoulli分布的隨機序列來描述隨機發(fā)生的非線性現(xiàn)象。文中所考慮的不完全轉移概率矩陣包括兩種情況:具有凸多面體不確定性的轉移概率矩陣及部分元素未知的轉移概率矩陣,所得結果可應用于轉移概率完全已知和完全未知兩種特殊情形。利用遞推矩陣不等式技術,提出魯棒H∞有限域濾波器設計算法,實現(xiàn)對時變Mar

9、kovian跳躍系統(tǒng)的魯棒濾波器設計問題。在相應的故障檢測問題研究中,通過發(fā)展新的局部優(yōu)化故障檢測濾波器算法,實現(xiàn)了故障檢測動態(tài)系統(tǒng)隨機穩(wěn)定的要求,且同時滿足殘差信號對擾動信號的魯棒性指標與殘差信號對故障信號的靈敏度指標的比率最小化要求。此外,針對前述方案無法有效處理具有傳輸信號時滯或狀態(tài)延時的局限,進一步研究了由于通訊受限而導致的量化及連續(xù)丟包情形下兩類具有較強工程背景的非線性隨機混合時滯系統(tǒng)的故障檢測濾波器設計問題,所考慮的混合時滯

10、包括多重時變時滯及無限分布式時滯,并以一個統(tǒng)一的框架刻畫這種混合時滯的隨機發(fā)生特性。在系統(tǒng)含有隨機發(fā)生非線性、隨機發(fā)生混合時滯、觀測數(shù)據(jù)受到量化作用影響的情形下,通過狀態(tài)增廣技巧,將原故障檢測問題轉化為相應的魯棒H∞濾波問題,進而完成了魯棒故障檢測濾波器的設計。在此基礎上，將此方法推廣到連續(xù)丟包情形下基于模糊模型的隨機混合時滯系統(tǒng)的魯棒故障檢測濾波器設計問題。這部分研究內容為具有隨機混合時滯及量化效果的隨機非線性系統(tǒng)故障檢測問題的研究提

11、供了理論依據(jù)。
　　第5–6章針對傳感器網(wǎng)絡情形下不完全信息隨機發(fā)生情況更具普遍性的現(xiàn)象,研究了在通訊受限情形下基于傳感器網(wǎng)絡的幾類非線性隨機系統(tǒng)分布式濾波問題,詳細分析了信息傳輸過程中隨機飽和、測量信號丟失、量化誤差等不完全信息現(xiàn)象對分布式濾波性能的影響,并給出了一系列針對各種不完全信息現(xiàn)象的分布式濾波算法。首先提出了隨機發(fā)生傳感器飽和以及平均H∞性能限制的概念,研究了在傳感器網(wǎng)絡受到隨機發(fā)生飽和、連續(xù)丟包及量化誤差影響下兩類非

12、線性系統(tǒng)的分布式濾波器設計問題。建立一個新的傳感器模型,以一個統(tǒng)一的框架刻畫隨機發(fā)生飽和和連續(xù)丟包現(xiàn)象。通過收集來自于各個體傳感器及其相鄰傳感器的測量信息,設計使得濾波動態(tài)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定并同時滿足給定平均H∞性能約束的充分條件。進一步將分布式濾波設計結果推廣到傳感器網(wǎng)絡通訊受限情形下時變非線性系統(tǒng)的研究中。深入分析了隨機切換的非線性、測量信號連續(xù)丟失、量化誤差等信息不完整現(xiàn)象對分布式濾波性能的影響。在此基礎上，提出了基于遞推矩陣不等式

13、的有限域分布式濾波器設計算法,實現(xiàn)了濾波誤差系統(tǒng)滿足給定平均H∞性能限制的有限域濾波器設計要求。此外,第6章研究了一類具有不完全轉移概率信息的離散Markovian跳躍時滯非線性系統(tǒng)的分布式H∞濾波問題,提出了一個新的模型來描述轉移概率信息可能具有的已知、未知但邊界已知、完全未知三種情形。其中,系統(tǒng)的測量信號通過傳感器網(wǎng)絡收集,測量過程受到隨機發(fā)生的量化誤差和丟包影響,通過兩個相互獨立的滿足Bernoulli分布的隨機序列來刻畫量化誤差

14、及丟包的隨機發(fā)生現(xiàn)象,且系統(tǒng)模型包含依賴模態(tài)的類Lipschitz非線性項。在此基礎上，設計了分布式濾波器使得濾波動態(tài)系統(tǒng)在均方意義下隨機穩(wěn)定且滿足給定的平均H∞性能要求。這一部分的研究為傳感器網(wǎng)絡環(huán)境下非線性系統(tǒng)的分布式濾波提供了理論指導。
　　第7章提出了基于Riccati差分方程的隨機H∞濾波器設計方法,并應用于涉及丟包現(xiàn)象及量化效果的移動機器人定位問題研究中。在本章中,觀測數(shù)據(jù)多包丟失現(xiàn)象的建模方法采用與第2章相同的方案,

15、量化效果的建模采用與第4章相同的方案。首先構建了一個新的移動機器人定位模型,其中包含一般非線性、測量丟失現(xiàn)象、量化效果、線性化誤差及非高斯噪音。所建模型更客觀真實的反映了移動機器人的狀態(tài)。提出了一個新的隨機H∞濾波方法,通過應用完全配方法及隨機分析技術保證移動機器人定位過程的濾波性能,進而通過求解新的耦合遞推Riccati差分方程解決了一類兩輪移動機器人位置和行進方向的定位問題。這一部分是本文提出的基于Riccati差分方程的隨機H∞濾