淺水方程數(shù)值模擬及參數(shù)反問題研究.pdf

1、淺水方程是描述淺水流動的數(shù)學(xué)模型，同時也是水力學(xué)中的一個重要的數(shù)學(xué)模型。近些年來，關(guān)于這個方程的數(shù)值解已經(jīng)受到水力學(xué)工程師們的極大關(guān)注，并廣泛的應(yīng)用于在海洋、湖泊、水利和環(huán)境工程等領(lǐng)域，用于模擬涌浪、河口潮汐、潰壩決堤和污染物輸運擴散等問題。由于淺水方程屬于非線性模型，并包含許多待定參數(shù)，如何有效的對其進行數(shù)值模擬，并確定這些未知參數(shù)就顯得尤為重要了。
　　 通過對國內(nèi)外文獻的閱讀，本文對目前國內(nèi)外學(xué)者常采用的淺水方程形式進行了

2、分類和比較，對不同變量的方程形式轉(zhuǎn)化進行了研究，在考慮阻尼的情況下，建立一維、二維淺水方程并修正成緊格式。淺水方程數(shù)值模擬方面，目前通常采用有限差分、有限體積法及結(jié)合有限體積和有限元法的Galerkin間斷有限元法求解淺水方程，通過對各類方法的對比，采用有限元法對一維、二維淺水方程進行求解，并對四類潰壩決堤問題進行數(shù)值模擬，通過對模擬出的各類水位圖、流量圖、等勢圖和流速場圖等模擬結(jié)果分析，和前人所采用不同方法之計算結(jié)果比較，得到了有效的