代數(shù)免疫最優(yōu)的偶數(shù)元旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)構(gòu)造研究.pdf

1、布爾函數(shù)作為現(xiàn)代密碼體制中的一個重要組件，其密碼學性質(zhì)的優(yōu)劣直接影響到整個密碼系統(tǒng)的安全性。近年來，代數(shù)攻擊的密碼分析手段越來越受到廣大密碼研究學者們的關(guān)注，已然成為密碼領(lǐng)域的研究熱點。隨著代數(shù)攻擊的出現(xiàn)，人們提出了代數(shù)免疫度的概念。代數(shù)免疫度是用來衡量布爾函數(shù)抵抗代數(shù)攻擊能力大小的指標，為了能夠有效抵抗代數(shù)攻擊，布爾函數(shù)必須具有盡可能高的代數(shù)免疫度，甚至是代數(shù)免疫最優(yōu)的。旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)由于其結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，具有較高的計算效率和良好的密

2、碼學性質(zhì)，因而被廣泛地應(yīng)用在密碼函數(shù)的設(shè)計中。代數(shù)免疫最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的構(gòu)造研究則有著極為重要的理論意義和應(yīng)用價值。
　　本文在對布爾函數(shù)研究的基礎(chǔ)上，利用布爾函數(shù)達到代數(shù)免疫最優(yōu)的一個充分條件，通過對已有構(gòu)造方法的改進，給出了三種構(gòu)造代數(shù)免疫最優(yōu)的偶數(shù)元旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)的新方法。三種不同的構(gòu)造方法分別構(gòu)造了不同的向量集合，證明了向量集合滿足該充分條件，從而證明了三種新方法構(gòu)造的旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)是代數(shù)免疫最優(yōu)的，而且通過進一