代數(shù)免疫度最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)的構(gòu)造.pdf

1、近幾年，代數(shù)攻擊成為一種新的密碼分析技術(shù)，很多密碼算法都無(wú)法抵抗這種攻擊方法，像分組密碼、流密碼、公鑰密碼甚至是 hash函數(shù)都受到了威脅。隨著代數(shù)攻擊的出現(xiàn)，代數(shù)免疫度成為選擇布爾函數(shù)的一個(gè)重要指標(biāo)。它用來(lái)衡量布爾函數(shù)抵抗標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)攻擊的能力。代數(shù)免疫度越高，抵抗代數(shù)攻擊的能力越強(qiáng)。為了最有效的抵抗代數(shù)攻擊，密碼系統(tǒng)中使用的布爾函數(shù)必須具有盡可能高的代數(shù)免疫度，甚至是代數(shù)免疫度最優(yōu)的。在各類布爾函數(shù)中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)提供更高效的計(jì)算，

2、同時(shí)具有很多優(yōu)良的密碼學(xué)性質(zhì)，是目前的研究熱點(diǎn)。
　　本文主要研究了如何構(gòu)造代數(shù)免疫度最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)，并對(duì)其代數(shù)次數(shù)，非線性度進(jìn)行了分析。具體結(jié)果如下：
　　1.偶數(shù)變?cè)樾?。給出了代數(shù)免疫度最優(yōu)的偶數(shù)元旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)的構(gòu)造方法。該方法構(gòu)造的布爾函數(shù)不僅代數(shù)免疫度最優(yōu)，而且具有較高的非線性度。同時(shí)，給定一個(gè)偶數(shù)n(n≥16)，可構(gòu)造多個(gè)代數(shù)免疫度最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)。
　　2.奇數(shù)變?cè)樾?。首先，給出了代數(shù)