布爾函數(shù)最優(yōu)連續(xù)化函數(shù)的信息論分析.pdf

1、在對(duì)即網(wǎng)絡(luò)迭代技術(shù)進(jìn)行相關(guān)的密碼學(xué)分析時(shí)，必須對(duì)SP網(wǎng)絡(luò)迭代技術(shù)中所使用的布爾函數(shù)進(jìn)行連續(xù)化處理。求取SP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的布爾函數(shù)的問(wèn)題在一定情況下是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題。 將布爾函數(shù)連續(xù)化的目的在于將求取布爾函數(shù)的組合優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為連續(xù)函數(shù)的線性或非線性規(guī)劃問(wèn)題，從而可以借鑒線性或非線性規(guī)劃的技術(shù)與方法。特別，若連續(xù)化后的連續(xù)函數(shù)可導(dǎo)，我們可以在解決優(yōu)化問(wèn)題過(guò)程中應(yīng)用梯度方法等。 一般來(lái)說(shuō)，同一個(gè)布爾函數(shù)存在多個(gè)不同的連續(xù)化函

2、數(shù)，而不同形式的連續(xù)化函數(shù)在將組合優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性連續(xù)最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)對(duì)信息提取能力、對(duì)非線性規(guī)劃問(wèn)題的求解性質(zhì)有很大的影響。眾所周知，隨著SP網(wǎng)絡(luò)迭代層數(shù)的增加，目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)趨于復(fù)雜、局部極值點(diǎn)個(gè)數(shù)呈指數(shù)增長(zhǎng)、全局極大值迅速弱化。因此對(duì)布爾函數(shù)的連續(xù)化方法提出了要求，我們需要信息提取能力強(qiáng)的布爾函數(shù)的連續(xù)化方法。那么相對(duì)于信息提取能力而言，是否存在離散布爾函數(shù)的最優(yōu)連續(xù)化函數(shù)?若存在，是否唯一? 本文給出了一般布爾函數(shù)的連續(xù)