代數(shù)攻擊及代數(shù)免疫中布爾函數(shù)的研究.pdf

1、代數(shù)攻擊是近年來(lái)出現(xiàn)的一種幾乎對(duì)所有類型的密碼體制都有效的密碼攻擊方法，構(gòu)造高性能的布爾函數(shù)能夠提高密碼系統(tǒng)的代數(shù)免疫。本文根據(jù)代數(shù)攻擊的原理即尋找低次零化子來(lái)降低布爾函數(shù)的次數(shù)從而提高解方程的效率，對(duì)三種不同構(gòu)造布爾函數(shù)零化子的方法進(jìn)行了分析，并用實(shí)例進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)最大子空間法計(jì)算得到的零化子的代數(shù)次數(shù)最低，是三種構(gòu)造方法中最優(yōu)的。代數(shù)免疫是衡量抵抗代數(shù)攻擊的重要指標(biāo)，根據(jù)n元布爾函數(shù)的代數(shù)免疫度不大于[n/2]的原理，提出了一類具

2、有最優(yōu)代數(shù)免疫的布爾函數(shù)，并以5元函數(shù)為例進(jìn)行了具體分析。本文還對(duì)幾種不同方法構(gòu)造的具有密碼性能的布爾函數(shù)進(jìn)行了分析比較，密碼性能主要包括平衡性、非線性性、相關(guān)免疫性、高的代數(shù)次數(shù)和嚴(yán)格雪崩性等，目前提出的布爾函數(shù)大部分只滿足前面四個(gè)性質(zhì)，嚴(yán)格雪崩性對(duì)構(gòu)造好的布爾函數(shù)提出了新的要求。嚴(yán)格雪崩性是如果對(duì)函數(shù)的每一個(gè)輸入變量取補(bǔ)，那么函數(shù)的輸出中將有一半要改變，有一半不改變，它的目的是為了將非退化和雪崩特性結(jié)合在一起，所以構(gòu)造好的密碼學(xué)性質(zhì)