復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步的牽制控制研究.pdf

1、復雜動態(tài)網(wǎng)絡廣泛存在于現(xiàn)實世界的方方面面，如因特網(wǎng)、社會網(wǎng)絡和萬維網(wǎng)等。形態(tài)看似各異的復雜動態(tài)網(wǎng)絡又有很多共同的拓撲特征，如小世界特性和無標度特性。目前，復雜網(wǎng)絡的研究多種多樣，同步只是其中的一個比較熱門的話題。復雜網(wǎng)絡的同步研究具有很強的現(xiàn)實意義，復雜網(wǎng)絡的同步目前已經(jīng)被深入的研究。研究復雜網(wǎng)絡的同步類型也多種多樣，如完全同步、簇同步、時滯同步和相同步等。同時，復雜網(wǎng)絡的同步的控制方法也是多種多樣，如牽制控制、脈沖控制、間歇控制以及多

2、種控制方法結合的混雜控制等。
　　本文首先研究了帶不確定耦合項的隨機復雜動力學網(wǎng)絡的同步問題。這類網(wǎng)絡在復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步的研究中有很重要的地位，在之前的研究中很少有文獻采用牽制控制思想研究此類的同步。但是，考慮到現(xiàn)實世界中的復雜網(wǎng)絡包含大量的節(jié)點，因此按照現(xiàn)有的方法需要添加大量的控制器，這是很不現(xiàn)實的?；诖?，采用了牽制自適應和脈沖的控制方法，大大地節(jié)省了控制能量，提高了復雜網(wǎng)絡的控制效率。同時，設計的牽制控制與以往的不同，在每個

3、脈沖時刻都會牽制不同的節(jié)點，并給出了每一個時刻具體的牽制節(jié)點數(shù)的規(guī)則。
　　此外，受目前分數(shù)階復雜網(wǎng)絡的研究熱潮影響，本文還考慮了分數(shù)階復雜動力學網(wǎng)絡的簇同步問題。采取的控制方法是高效的牽制自適應控制規(guī)則。與現(xiàn)存文獻的考慮不同，本文的分數(shù)階復雜網(wǎng)絡拓撲中的簇是網(wǎng)絡自身具有的，而并不是靠控制器強行拆分的簇，這類網(wǎng)絡在實際世界中更加普遍?；诜謹?shù)階方程的穩(wěn)定性理論和相關的幾何不等式，得出了一些關于分數(shù)階復雜動力學網(wǎng)絡的局部和全局簇同步

4、的充分性結論。與整數(shù)階復雜動力學網(wǎng)絡相比，分數(shù)階復雜網(wǎng)絡模型更加的一般化和具有更小的保守性。此外，值得注意的在每一個簇中的牽制節(jié)點數(shù)都能夠計算出來，并且在本章的結果后面都給出了相應的分析來說明牽制節(jié)點數(shù)的確定方法，以及簇同步最后能夠在每個簇僅控制一個節(jié)點的情況下實現(xiàn)。最后，給出一些典型的仿真例子來驗證理論結果的正確性和合理性，一個有趣的發(fā)現(xiàn)是本文的結果與整數(shù)階復雜網(wǎng)絡的同步不同，而且與以前文獻有著相反的結果，是分數(shù)階復雜網(wǎng)絡的簇同步特性