復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步性能分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、20世紀末,人們對復雜網(wǎng)絡的科學探索發(fā)生了重要轉(zhuǎn)變,節(jié)點數(shù)眾多、連接結構復雜的實際網(wǎng)絡的整體特性,特別是網(wǎng)絡結構與網(wǎng)絡動力學行為之間的關系開始受到越來越多的關注。 復雜動態(tài)網(wǎng)絡系統(tǒng)中的同步化行為是自然界和工程技術領域中一種常見現(xiàn)象。早期大多數(shù)關于動態(tài)網(wǎng)絡同步的研究工作主要集中于分析具有規(guī)則拓撲結構網(wǎng)絡的同步特性,如網(wǎng)格模型和全耦合模型等。典型例子包括耦合映象格子和細胞神經(jīng)/非線性網(wǎng)絡。研究這些結構比較簡單的網(wǎng)絡,可以使人們集中精

2、力研究節(jié)點的復雜動力學行為對整個網(wǎng)絡的影響,而暫時不考慮網(wǎng)絡結構的復雜度。 但隨著對現(xiàn)實復雜網(wǎng)絡結構的深入了解,特別是復雜網(wǎng)絡中小世界和無標度特性的發(fā)現(xiàn),人們開始越來越多的關注網(wǎng)絡的拓撲結構對網(wǎng)絡動態(tài)特性,包括同步特性的影響。探索具有復雜拓撲結構動態(tài)網(wǎng)絡的同步行為成為當今復雜網(wǎng)絡研究領域的一個重要課題。本論文主要針對連續(xù)時間線性耦合動態(tài)網(wǎng)絡的同步特性展開研究工作。通過設計有效的控制策略來獲得具有較高同步化能力的網(wǎng)絡模型,并且分析

3、網(wǎng)絡中的各種拓撲結構特性對網(wǎng)絡同步性能的影響。 本文的主要內(nèi)容及創(chuàng)新點有以下幾方面: 1.提出了同步最優(yōu)網(wǎng)絡模型和同步優(yōu)先網(wǎng)絡模型。同步最優(yōu)網(wǎng)絡具有類多中心拓撲結構,對于惡意攻擊非常脆弱。為了提高網(wǎng)絡對惡意攻擊的魯棒性,將同步優(yōu)先連接機制融入Barabási-Albert(BA)無標度網(wǎng)絡模型中,得到了同步優(yōu)先模型。通過分析兩者的拓撲結構,發(fā)現(xiàn)同步優(yōu)先網(wǎng)絡的結構介于BA無標度網(wǎng)絡和 ER隨機圖之間。 2.分析了

4、BA無標度網(wǎng)絡、線形弦圖(linearized chord diagram,LCD)網(wǎng)絡、同步最優(yōu)網(wǎng)絡以及同步優(yōu)先網(wǎng)絡的同步化能力與同步的魯棒性。發(fā)現(xiàn)LCD網(wǎng)絡只是從數(shù)學角度完善了BA無標度網(wǎng)絡,其同步化能力以及同步魯棒性與BA無標度網(wǎng)絡沒有本質(zhì)的區(qū)別,都對隨機故障有較強的魯棒性以及對惡意攻擊非常脆弱;同步最優(yōu)網(wǎng)絡的同步化性能比BA無標度網(wǎng)絡的同步能力有明顯提高,但由于類多中心的拓撲結構,對于惡意攻擊非常脆弱.同步優(yōu)先網(wǎng)絡的同步化能力雖

5、然與BA無標度網(wǎng)絡的類似,但由于同步優(yōu)先連接機制為網(wǎng)絡帶來了一定的隨機性,因此該網(wǎng)絡對于隨機故障和惡意攻擊都具有較強的魯棒性,這也意味著,同步優(yōu)先網(wǎng)絡在一定程度上克服了BA無標度網(wǎng)絡的“Achilles踵(Achilles' Heel)”。 3.考慮在保持網(wǎng)絡中各節(jié)點度不變的情形下,通過改變網(wǎng)絡中邊的連接情況來提高網(wǎng)絡的同步化性能,研究分析了在同步化性能提高的同時,網(wǎng)絡其他各種結構指標(如平均路徑長度、最大介數(shù)、同配性等)的變

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