廣義預(yù)測控制快速算法及收斂性研究.pdf

1、廣義預(yù)測控制（GPC）是隨著自適應(yīng)控制研究而發(fā)展起來的一種新型預(yù)測控制算法。它具有自適應(yīng)控制和預(yù)測控制的雙重優(yōu)點，比自適應(yīng)控制具有更強的魯棒性和實用性，故其研究一直是控制理論界和工業(yè)控制界的熱點。但由于其在線計算量大，難以適用于實時性要求高的應(yīng)用場合，且其參數(shù)在閉環(huán)特征多項式中存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，系統(tǒng)穩(wěn)定性分析非常困難。因此本文在廣義預(yù)測控制的實時性和收斂性方面進行了如下研究：
　　第一，基于Toeplitz變換提出一種單變量廣

2、義預(yù)測控制快速算法。在預(yù)測時域和控制時域相等與不相等兩種情況下，將控制律求逆部分變換成Toeplitz形式，采用Trench-Zohar求逆算法和下三角矩陣求逆算法快速求取變換后的逆矩陣。分析表明，該算法求逆部分的計算量比常規(guī)求逆計算低一階，并且步驟簡便，容易編程實現(xiàn)。
　　第二，通過在常規(guī)廣義預(yù)測控制性能指標(biāo)函數(shù)中引入前饋增益矩陣與輸入柔化矩陣，提出一種具有收斂跟蹤性能的單變量廣義預(yù)測控制快速算法。該算法將MP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)與BP算

3、法相結(jié)合在線調(diào)整柔化因子，避免了矩陣求逆計算，實現(xiàn)系統(tǒng)對參考信號的快速收斂跟蹤。
　　第三，將單變量廣義預(yù)測控制收斂跟蹤快速算法直接推廣到多變量系統(tǒng)，該算法降低了求逆矩陣的維數(shù)，實現(xiàn)多變量系統(tǒng)的快速收斂跟蹤。
　　分析與仿真表明，上述算法均減少了在線計算量，提高了控制系統(tǒng)的實時性，對廣義預(yù)測控制算法應(yīng)用于實時性要求較高的系統(tǒng)具有一定實踐意義。理論證明引入前饋增益矩陣能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)跟蹤的收斂性，對廣義預(yù)測控制算法穩(wěn)定性分析具有一