MCA算法的改進(jìn)及收斂性分析.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人腦的反應(yīng)機(jī)制進(jìn)行簡(jiǎn)化、抽象和模擬建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)大量基本組成單位——人工神經(jīng)元的相互連接而對(duì)外界環(huán)境輸入的信息進(jìn)行并行分布式的處理，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和容錯(cuò)性.作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)應(yīng)用——MCA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，就是尋找一個(gè)方向，使得數(shù)據(jù)空間在這個(gè)方向上的投影有最小的方差.由于其應(yīng)用的廣泛性，MCA算法的收斂性變得非常重要.因?yàn)榇_定離散時(shí)間(Deterministic Discrete Time，DDT)系統(tǒng)

2、不要求算法的學(xué)習(xí)率收斂到零，而且還可以保持算法的離散特征，所以基于DDT系統(tǒng)的MCA收斂性分析是近年來(lái)人們研究的熱點(diǎn). 本文對(duì)Oja-Xu MCA和Ojan MCA學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了研究.對(duì)于前者，我們?cè)跉w一化Oja-Xu MCA算法的基礎(chǔ)上又做了進(jìn)一步的改進(jìn)，提出了固定步長(zhǎng)的跳步歸一化及自適應(yīng)變步長(zhǎng)的跳步歸一化方法，提高算法的收斂速度和學(xué)習(xí)精度，并且還對(duì)固定步長(zhǎng)的跳步歸一化方法做了權(quán)值有界性的證明.對(duì)于后者，我們?cè)诶碚撋蠈?duì)算法的收