多目標(biāo)廣義蟻群算法的收斂性、收斂速度和算法復(fù)雜度研究及其應(yīng)用.pdf

1、多目標(biāo)廣義蟻群優(yōu)化算法是在傳統(tǒng)多目標(biāo)蟻群優(yōu)化算法基礎(chǔ)上的改進(jìn)和提升，但是針對該算法的收斂性、收斂速度和算法復(fù)雜度方面的研究理論較少。算法理論研究的匱乏已經(jīng)成為制約該算法進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用的瓶頸，從理論上對收斂性、收斂速度和算法復(fù)雜度進(jìn)行分析對多目標(biāo)廣義蟻群算法的發(fā)展有著重要的意義。
　　本文基于廣義蟻群算法的收斂性理論和馬爾科夫鏈的過程模型，對多目標(biāo)廣義蟻群算法的收斂性和收斂速度進(jìn)行了理論上的分析，以算法的期望收斂時間作為分析收斂速

2、度的主要指標(biāo)，初步給出了收斂速度的估算方法。在分析多目標(biāo)廣義蟻群算法復(fù)雜度的過程中，以兩個簡單的多目標(biāo)廣義蟻群算法算例為基礎(chǔ)，對該算法的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了深入研究，探索性地分析了多目標(biāo)廣義蟻群算法的時間復(fù)雜度。
　　本文基于多目標(biāo)廣義蟻群算法的相關(guān)理論研究，推導(dǎo)出了算法收斂性的計算公式。在分析多目標(biāo)廣義蟻群算法的收斂速度時，以期望收斂時間作為估算收斂速度的重要指標(biāo)，給出了收斂速度的變化區(qū)間。根據(jù)給出的兩個多目標(biāo)廣義蟻群算法算例，得出了

3、算法時間復(fù)雜度與問題規(guī)模和螞蟻數(shù)目之間的關(guān)系。
　　通過收斂性仿真實驗驗證了多目標(biāo)廣義蟻群算法收斂性和時間復(fù)雜度理論的正確性，另外從實驗的角度驗證了多目標(biāo)廣義蟻群算法的收斂速度是優(yōu)于傳統(tǒng)的多目標(biāo)蟻群優(yōu)化算法。
　　車輛路徑問題在物流車輛運(yùn)輸中有著非常重要的地位，屬于其最核心的部分。本文將多目標(biāo)廣義蟻群算法應(yīng)用多目標(biāo)車輛路徑規(guī)劃問題中，并建立了多目標(biāo)物流車輛路徑規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型。通過Matlab仿真實驗發(fā)現(xiàn)，多目標(biāo)廣義蟻群算