基于網(wǎng)格的CAD曲面造型技術.pdf

1、隨著計算機技術的發(fā)展和數(shù)據(jù)測量技術的進步，逆向工程已經(jīng)成為產(chǎn)品設計制造的一種重要手段。從測量數(shù)據(jù)重建出物體表面的曲面表示，并最終建立CAD模型是逆向工程的根本任務。本文以網(wǎng)格數(shù)據(jù)作為研究的出發(fā)點，介紹了不同的逆向造型方法，對從網(wǎng)格模型上重建CAD曲面的一些關鍵技術進行了研究，重點討論了分割后網(wǎng)格模型上的規(guī)則掃掠曲面(包括拉伸面和旋轉(zhuǎn)面)提取技術和自由曲面擬合技術，四邊形劃分后網(wǎng)格模型上連續(xù)拼接B樣條曲面的構造技術，以及四邊形網(wǎng)格上基于細

2、分方法的NURBS曲面生成技術。本文主要貢獻如下：
　　 (1)提出了網(wǎng)格模型上復合拉伸面和旋轉(zhuǎn)面特征的提取算法。對拉伸面特征，利用高斯球進行拉伸方向的提取，對旋轉(zhuǎn)面特征，則利用直線的Plucker坐標進行旋轉(zhuǎn)軸的提取。提取拉伸方向或旋轉(zhuǎn)軸后，給出了一種將截面輪廓和投影輪廓相結合的方法來獲得較為合理的輪廓數(shù)據(jù)，在保證輪廓完整性的同時還能保持輪廓中的尖銳效果。獲得輪廓數(shù)據(jù)后，提出了一種新的復合輪廓曲線的自動提取算法，利用Hough

3、變換檢測輪廓中所有可能的線段，利用偽隨機圓檢測搜索輪廓中所有可能的圓弧，通過區(qū)域互斥刪除其中的假線段和假圓，接著利用曲線的幾何參數(shù)估算線段和圓弧之間可能的約束關系，再通過幾何約束方程重新擬合線段和圓弧，最后對未被參與擬合的輪廓點作B樣條曲線的約束擬合。該算法克服了傳統(tǒng)的先分段后識別的方法對噪聲數(shù)據(jù)敏感的弱點，能有效、合理地識別輪廓中的線段和圓弧，重現(xiàn)模型的原始設計意圖。
　　 (2)提出了一種將網(wǎng)格模型的散亂數(shù)據(jù)點轉(zhuǎn)化為有序陣列

4、點再進行B樣條曲面快速擬合的算法。首先確定最小二乘平面上的一個矩形參數(shù)域，再構造出一個平面陣列點列，并部分映射到三維網(wǎng)格上；然后利用空間陣列點的鄰域信息估計四個角點的空間坐標，并構造徑向基函數(shù)曲面，用于補充空間陣列點列中殘缺的數(shù)據(jù)；最后利用有序點列擬合的高效性構造B樣條曲面。對有孔洞的網(wǎng)格模型，不需要事先進行修補，而在構造有序陣列點列的過程中利用徑向基函數(shù)曲面良好的連續(xù)性和保形性自動對孔洞區(qū)域進行修補，使重建的曲面較好地反映了模型的原有

5、形狀。實驗結果表明，該算法速度快，擬合精度高，魯棒性強，重建的曲面具有良好的光順性和可延伸性，適用于對分割后的網(wǎng)格進行自由曲面重建。
　　 (3)提出了一種在四邊形劃分后網(wǎng)格上構造G1/C2連續(xù)雙三次B樣條曲面的算法。首先生成原始模型上的四邊形曲線網(wǎng)格，且對每個四邊形區(qū)域，由邊界曲線和內(nèi)部數(shù)據(jù)點擬合生成雙三次B樣條曲面，在得到G0連續(xù)的曲面片網(wǎng)格后，給出了一種跨界導矢矯正法，使相連兩曲面片在正則邊界上保持C2連續(xù)，在非正則邊界上

6、保持近似的G1連續(xù)。該算法較好地解決了曲面片在頂點處的相容性問題，實現(xiàn)簡單，速度快，適用性強，對四邊形網(wǎng)格的拓撲結構沒有限制，在重建的曲面片具有較好的連續(xù)性的同時，保持了模型的幾何特征，能滿足工程實際需要。
　　 (4)提出了一種基于Catmull-Clark細分的四邊形網(wǎng)格上插值光滑NURBS曲面的生成算法。將輸入四邊形網(wǎng)格作為Catmull-Clark細分的初始控制網(wǎng)格，在四邊形網(wǎng)格的每張面上對應得到一張Bezier曲面，使

7、Bezier曲面逼近Catmull-Clark細分的極限曲面。曲面片在與奇異頂點相連的邊界上G1連續(xù)，其他地方C2連續(xù)。給出了基于誤差控制的迭代擴張初始控制網(wǎng)格的方法，使從擴張后網(wǎng)格上生成的曲面插值于輸入四邊形網(wǎng)格的頂點。算法效率高，能得到較高質(zhì)量的光滑NURBS曲面。對于三角網(wǎng)格模型，可以通過四邊化算法得到逼近原始網(wǎng)格的四邊形網(wǎng)格，再應用該算法從四邊形網(wǎng)格上重建光滑的NURBS曲面。算法實現(xiàn)了Catmull-Clark細分曲面NURB