基于點(diǎn)采樣曲面的造型研究.pdf

1、三維獲取的新技術(shù)引發(fā)了曲面表示形式的新需求,直接使用點(diǎn)集表示曲面吸引了越來越多學(xué)者的注意,該文正是研究基于曲面的點(diǎn)集表示的一些算法.對于某種曲面表示形式,一個完整的圖形環(huán)境通常要解決三個問題:首先,如何從這種表示產(chǎn)生連續(xù)的曲面;其次如何對這種曲面進(jìn)行編輯和自由變形;最后如何繪制這種曲面.目前關(guān)于點(diǎn)集表示的研究基本上是圍繞這三個問題展開的.最初點(diǎn)是作為一種繪制原語被提出,因此前期的很多工作都集中在點(diǎn)的繪制算法上,至少是部分解決了點(diǎn)的繪制問

2、題.與繪制方法比較而言,其他兩個問題目前涉及不多.該文在第一和第二個問題的某些方面作了一點(diǎn)探索,具體來說,工作集中在三個方面:從點(diǎn)集重建連續(xù)曲面、計(jì)算點(diǎn)集曲面的微分性質(zhì)和從點(diǎn)集曲面抽取骨架.從大規(guī)模不規(guī)則的點(diǎn)集重建連續(xù)曲面是一項(xiàng)非常有挑戰(zhàn)性的工作,而點(diǎn)集中的噪聲更加增大了重建的難度.該文提出了一種使用徑向基函數(shù)從離散點(diǎn)集重建連續(xù)隱式曲面的算法.通過將多尺度技術(shù)和緊致徑向基函數(shù)相結(jié)合,重建算法能夠處理大規(guī)模的輸入點(diǎn)集,并且能夠修補(bǔ)由于采樣

3、不完整造成的空洞;在重建過程中增加了一個低通濾波器,使得該算法能夠平滑輸入數(shù)據(jù)中的噪聲.三維歐氏空間中的曲面局部理論已經(jīng)有悠久的歷史,無論在生產(chǎn)實(shí)際中還是在數(shù)學(xué)理論中都有重要的價值.曲面的微分性質(zhì)包括法向量和切平面、高斯曲率、平均曲率、主曲率和主方向,在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、機(jī)器視覺和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用,比如曲面繪制、內(nèi)外測試、曲面重建、曲面簡化、去除曲面噪聲和模型分割等.該文使用MLS投影方法能夠比較準(zhǔn)確地計(jì)算點(diǎn)采樣曲面上的

4、微分性質(zhì),這種方法對于有噪聲的點(diǎn)集是魯棒的,也能夠適應(yīng)采樣密度分布不均勻的點(diǎn)集.針對MLS投影的實(shí)現(xiàn),我們還提出了一些改進(jìn)方法以提高M(jìn)LS投影的效率.骨架是形狀或物體的簡化表示,在物體識別、比較、動畫控制、曲面重建、路徑導(dǎo)航等方面有廣泛的用途.該文提出一種從散亂點(diǎn)集上自動抽取骨架的算法,它使用多個起始點(diǎn),根據(jù)測地線距離計(jì)算初始截面,此后在截面推進(jìn)過程中自動判別關(guān)節(jié)點(diǎn).該算法能夠從散亂點(diǎn)集上得到一維"線"性的骨架,具有仿射不變性,能夠抵抗