無單元伽遼金法在平面熱應力分析中的應用.pdf

1、無單元方法是最近幾年發(fā)展起來的一種新的數值計算方法.該方法采用移動最小二乘法所得到的光滑函數近似逼近場函數及計算形函數,保留了有限元的一些特點,擺脫了單元劃分限制,簡化了前處理工作,適用于巖土工程的數值模擬,對求解復雜邊界問題極具靈活性,特別在工程應用中容易實現(xiàn)智能化和自適應算法,從而使得該方法得到了廣泛應用.該文基于無單元伽遼金法的基本理論,將無單元伽遼金法應用于求解平面穩(wěn)態(tài)熱傳導和平面熱應力問題,主要研究工作包括以下幾個方面:(1)

2、在閱讀大量文獻的基礎上,系統(tǒng)地綜述了無網格方法的發(fā)展現(xiàn)狀及各種無網格方法的優(yōu)缺點,并對移動最小二乘法的物理意義、A矩陣的可逆性、權函數的選取、支持域半徑的確定以及插值函數的性質等關鍵性問題都進行了詳細的分析.(2)基于移動最小二乘法的基本原理,給出了用無單元伽遼金法求解平面穩(wěn)態(tài)熱傳導問題以及平面熱應力問題的基本理論,建立了相應的數值分析方法,并對剛度矩陣和初始應力矩陣的集成等問題給出了具體算法.(3)在無單元伽遼金法求解平面熱應力問題的