結(jié)構(gòu)分析中的無(wú)網(wǎng)格伽遼金法及其應(yīng)用.pdf

1、無(wú)網(wǎng)格伽遼金法是一種新興的數(shù)值計(jì)算方法，它采用移動(dòng)最小二乘法擬合場(chǎng)函數(shù)，因此在計(jì)算中只需要求解域內(nèi)部和邊界的結(jié)點(diǎn)信息，而不需要任何單元信息。同有限元法相比，無(wú)網(wǎng)格伽遼金法在求解某些力學(xué)問題時(shí)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，已成為有限元等傳統(tǒng)數(shù)值分析方法的重要補(bǔ)充和發(fā)展。 本文介紹了無(wú)網(wǎng)格法的研究歷史和發(fā)展現(xiàn)狀，對(duì)各種無(wú)網(wǎng)格方法進(jìn)行了評(píng)述。著重闡述了移動(dòng)最小二乘法的基本原理及無(wú)網(wǎng)格伽遼金法控制方程的推導(dǎo)過程。編制了無(wú)網(wǎng)格伽遼金法計(jì)算程序，討論了基

2、函數(shù)、權(quán)函數(shù)、結(jié)點(diǎn)影響域半徑和結(jié)點(diǎn)分布密度等因素對(duì)求解精度的影響，并通過算例驗(yàn)證了本文所編制的計(jì)算機(jī)程序的正確性。 對(duì)現(xiàn)有的各種無(wú)網(wǎng)格伽遼金一有限元法耦合方法進(jìn)行了總結(jié)和討論，評(píng)述了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，采用Belytschko、Organ提出的耦合方法初步編制了耦合計(jì)算機(jī)程序，并用懸臂梁的算例驗(yàn)證了該耦合方法的可行性。 最后，使用所編制的無(wú)網(wǎng)格程序?qū)ξ飨勇?lián)補(bǔ)電站首部樞紐攔河閘壩進(jìn)行了分析，通過與有限元的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分