無網(wǎng)格伽遼金法的應用研究.pdf

1、無網(wǎng)格法是近些年發(fā)展起來的一種新的數(shù)值方法，主要借助節(jié)點及局部支撐域上的形函數(shù)來實現(xiàn)全域范圍內(nèi)的數(shù)值計算，由于其不依賴于網(wǎng)格信息，可以部分或徹底地消除網(wǎng)格劃分所帶來的困難，所以在處理大變形、裂紋動態(tài)擴展及不連續(xù)邊界的問題時相比有限元法來說有顯著的優(yōu)勢。
　　目前存在的無網(wǎng)格法有無網(wǎng)格伽遼金法(EFGM)、再生核粒子法(RKPM)、單位分解法(PUM)、最小二乘配點法(LSCM)，點插值法(PIM)等。其中的無網(wǎng)格伽遼金法是最具發(fā)展

2、前景的方法之一。該方法只需要節(jié)點信息而不需要劃分單元，節(jié)點隨機分布且與積分網(wǎng)格無關，其基本思想是在求解域內(nèi)用一些離散點的函數(shù)值并利用移動最小二乘來擬合場函數(shù)，從而擺脫了單元的限制。
　　論文主要分為三大部分：
　　第一部分主要介紹了無網(wǎng)格法的發(fā)展現(xiàn)狀及國內(nèi)外研究動態(tài)。
　　第二部分為理論部分。介紹了無網(wǎng)格法的基本知識，重點對無網(wǎng)格伽遼金法的有關理論作了詳細的說明；對彈性力學中薄板彎曲的基本方程作了重點討論。