無(wú)網(wǎng)格伽遼金法的應(yīng)用研究.pdf

1、無(wú)網(wǎng)格法是近些年發(fā)展起來(lái)的一種新的數(shù)值方法，主要借助節(jié)點(diǎn)及局部支撐域上的形函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)全域范圍內(nèi)的數(shù)值計(jì)算，由于其不依賴(lài)于網(wǎng)格信息，可以部分或徹底地消除網(wǎng)格劃分所帶來(lái)的困難，所以在處理大變形、裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展及不連續(xù)邊界的問(wèn)題時(shí)相比有限元法來(lái)說(shuō)有顯著的優(yōu)勢(shì)。
　　目前存在的無(wú)網(wǎng)格法有無(wú)網(wǎng)格伽遼金法(EFGM)、再生核粒子法(RKPM)、單位分解法(PUM)、最小二乘配點(diǎn)法(LSCM)，點(diǎn)插值法(PIM)等。其中的無(wú)網(wǎng)格伽遼金法是最具發(fā)展

2、前景的方法之一。該方法只需要節(jié)點(diǎn)信息而不需要?jiǎng)澐謫卧?，?jié)點(diǎn)隨機(jī)分布且與積分網(wǎng)格無(wú)關(guān)，其基本思想是在求解域內(nèi)用一些離散點(diǎn)的函數(shù)值并利用移動(dòng)最小二乘來(lái)擬合場(chǎng)函數(shù)，從而擺脫了單元的限制。
　　論文主要分為三大部分：
　　第一部分主要介紹了無(wú)網(wǎng)格法的發(fā)展現(xiàn)狀及國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)。
　　第二部分為理論部分。介紹了無(wú)網(wǎng)格法的基本知識(shí)，重點(diǎn)對(duì)無(wú)網(wǎng)格伽遼金法的有關(guān)理論作了詳細(xì)的說(shuō)明；對(duì)彈性力學(xué)中薄板彎曲的基本方程作了重點(diǎn)討論。