子域積分法及組合網(wǎng)格算法在無壓滲流中的應用.pdf

1、由于只需要進行一次傳導矩陣的集成與分解，流量法在穩(wěn)定無壓滲流分析中獲得了廣泛的應用。由于滲透系數(shù)在自由面上、下的間斷性質(zhì)，導致初流量法中，在與自由面相交的單元中結點初流量的被積函數(shù)是不連續(xù)的。采用傳統(tǒng)的Gauss積分方式時，這些單元內(nèi)數(shù)值積分結果可能出現(xiàn)單元部分區(qū)域的貢獻被忽略、被夸大或自由面在數(shù)值積分點在自由面上、下的輕微移動導致結點初流量數(shù)值積分結果出現(xiàn)突變等問題，降低數(shù)值計算的收斂性與穩(wěn)定性。
　　 初流量法在非穩(wěn)定流中應

2、用時，也存在著滲透系數(shù)和貯水率在自由面上、下的間斷性質(zhì)引起的非連續(xù)被積函數(shù)。這2項的數(shù)值積分計算可能出現(xiàn)較大誤差，降低了數(shù)值計算的收斂性與穩(wěn)定性。對這些非連續(xù)項的積分計算進行改進，對于提高數(shù)值計算的穩(wěn)定性和收斂性，促進初流量法的進一步推廣應用十分有意義。
　　 在無壓穩(wěn)定滲流分析過程中，常常會遇到某一方向尺寸與整體計算區(qū)域相比非常小的線形結構。當這些結構中的水流運動不能被忽略的時候，需要對這些結構需要進行精細離散，但這些結構的厚

3、度可達厘米級甚至毫米級，為保持計算精度必然導致其它區(qū)域也需要精細的離散，一方面造成網(wǎng)格離散的工作量和計算量大幅增加，另一方面造成有限元求解精度降低、收斂精度較差。針對這些問題，提出一種合理可行的處理方法對于減小網(wǎng)格離散工作量和難度，獲取線形結構中滲流場精細分布的同時提高計算的速度和精度有十分重要的意義。
　　 本文針對上述問題進行了研究，提出了子域積分理論、組合網(wǎng)格法在無壓滲流中的應用。采用FORTRAN語言編制了相應的計算程序

4、，并對程序及理論的可靠性進行了驗證。
　　 本文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新性成果包括以下三個方面:
　　 (1)基于子域積分方法，對無壓穩(wěn)定滲流的初流量法進行了改進。將與自由面相交的單元分為自由面上、下兩部分，再根據(jù)這兩個區(qū)域的具體形狀將其細化為標準形式的區(qū)域—子域，然后把每個子域看做一個常規(guī)的“單元”，在每個子域內(nèi)按照標準Gauss積分方式布置數(shù)值積分點，從而保證每個數(shù)值積分點控制的區(qū)域內(nèi)結點初流量的被積函數(shù)都是連續(xù)的。避免

5、了結點初流量被夸大、忽略或者自由面在積分點上、下的微小移動導致的數(shù)值積分結果出現(xiàn)突變的情況，從而改善了數(shù)值計算的穩(wěn)定性和收斂性。文中給出了與自由面相交的平面4邊形和3維6面體單元的基本類型及其具體子域劃分方式，同時給出了非基本類型單元和基本類型單元的變換關系。編制了基于子域積分的改進初流量法穩(wěn)定無壓滲流程序IIFM2DS(平面滲流)和IIFM3DS(三維滲流)。
　　 (2)借鑒飽和非飽和滲流理論以及Desai等人的研究，將適用

6、于穩(wěn)定滲流的初流量法推廣到非穩(wěn)定滲流，根據(jù)虛位移原理推導了有限元離散格式，并采用子域積分對其中的非連續(xù)項的數(shù)值積分進行改進，編制了相應的二維有限元程序IIFM2DT和三維有限元程序IIFM3DT。
　　 (3)將組合網(wǎng)格法應用于無壓穩(wěn)定滲流分析中。采用兩套獨立的網(wǎng)格進行模擬，對整體區(qū)域采用尺寸較大的粗網(wǎng)格進行模擬（不考慮線性結構的影響），對線形結構則采用尺寸比較小的細網(wǎng)格進行模擬。細網(wǎng)格通過流量修正對粗網(wǎng)格滲流場進行調(diào)整，計算在