第七講 不定積分的概念與換元積分法

1、1第七講第七講不定積分的概念與換元積分法不定積分的概念與換元積分法一、單項選擇題(每小題4分共24分)1設(shè)是在上的一個原函數(shù)且為奇函數(shù)則是()??Fx??fx????????Fx??fxA偶函數(shù)B奇函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D不能確定解:可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)必為偶函數(shù).?必為偶函數(shù).選A????fxFx???2已知的一個原函數(shù)為的一個原函數(shù)為則的一個原函數(shù)為()??fxcosx??gx2x??fgx????AB2x2cosxCD2cosxcosx

2、解:(1)????cossinfxxx???????????22sin2gxxxfgxx??????????(2)??2cos2cos(sin)xxx????選Bsin2x???3設(shè)為連續(xù)導(dǎo)函數(shù)則下列命題正確的是()??fxA????1222fxdxfxc????B????22fxdxfxc????C??????222fxdxfx????D????2fxdxfxc????解:????12222fxdxfxdx???????122fxc?

3、?選A4設(shè)且??22cossinfxx??則=()??00f???fxAB212xx?212x?3??lnfxc??(2)??xfxe?????1lnln1lnxxfxeex?????(3)原式=選C1cx?二、填空題7若是的一個原函數(shù)則lnxx??fx=??fx?解：(1)??lnFxxx??????1lnfxFxx?????(2)????11lnfxxx?????8設(shè)的一個原函數(shù)為????tan2fxkx?則2lncos23xk?解