用哈密頓力學(xué)方法研究?jī)啥酥С休斄鞴艿赖姆€(wěn)定性與分岔現(xiàn)象.pdf

1、本文以脈動(dòng)流和支承激勵(lì)聯(lián)合作用下的兩端鉸支和兩端固支輸流管道做為研究對(duì)象，主要研究輸流管在發(fā)生0:1內(nèi)共振情況下的非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。
　　在哈密頓力學(xué)體系下建立了兩端鉸支和兩端固支輸流管道的運(yùn)動(dòng)微分方程，并對(duì)方程的線性矩陣特征值進(jìn)行了分析。討論了管道中流速變化對(duì)特征值的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)流速達(dá)到某一臨界值時(shí)，線性矩陣出現(xiàn)一對(duì)零特征值和一對(duì)純虛特征值，它符合系統(tǒng)發(fā)生(0:1)內(nèi)共振的條件。此外，針對(duì)振動(dòng)方程的不同結(jié)構(gòu)，采用了兩種計(jì)算正規(guī)型

2、(normalform)的方法，對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，最終得到了可用于穩(wěn)定性和分岔現(xiàn)象分析的正規(guī)型方程。
　　利用管道振動(dòng)的正規(guī)型方程，重點(diǎn)研究了次諧波(subharmonic)共振，討論了無(wú)攝動(dòng)管道系統(tǒng)的零解(trivial solution)和非零解(now-trivial solution)的穩(wěn)定性及同宿軌的存在性。應(yīng)用Kovacic和Wiggins的方法，分析了系統(tǒng)的全局分岔，計(jì)算出Silnikov軌道存在的必要條件。