2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、本文主要介紹無(wú)爪圖中的哈密頓性質(zhì)。哈密頓性一直是圖論研究的熱點(diǎn),其中圖中的哈密頓路、哈密頓圈、連通性質(zhì)及由其發(fā)展的因子理論、弦圈等問(wèn)題更是得到了很好的結(jié)論。
  如果圖G中不含K1,3作為子圖,稱圖G為無(wú)爪圖,其中K1,3稱為爪。任意兩點(diǎn)之間都有邊相連的圖G稱為完全圖,階數(shù)為n的完全圖記為Kn。當(dāng)n=3時(shí),完全圖K3就是三角形。在K4中任意去掉一條邊,形成了一個(gè)4個(gè)頂點(diǎn)的弦圈,記為K4,也稱為弦4-圈。本文首先研究無(wú)爪圖中的不交子

2、圖,不交子圖主要考慮了弦四圈K-4和三角形C3,證明了:
  結(jié)論1:
  令k是大于等于1的整數(shù),設(shè)圖G為無(wú)爪圖,圖G的階數(shù)為n,圖G的最大度滿足△(G)≥5。如果階數(shù)滿足n≥4k+7,度條件滿足σ2(G)≥4k+4,則圖G中包含k個(gè)點(diǎn)不交的K-4。
  關(guān)于無(wú)爪圖中點(diǎn)不交子圖K-4的參數(shù)條件有以下結(jié)論:
  結(jié)論2:
  令k是大于等于1的整數(shù)。設(shè)圖G為無(wú)爪圖,圖G的階數(shù)為n,圖G的最大度滿足△(G)≥

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