基于FPI的超橢圓曲線密碼體制的研究.pdf_第1頁(yè)
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1、1989年,Neal Koblitz提出了超橢圓曲線密碼體制(Hyper Elliptic CurveCryptosystem,簡(jiǎn)稱為HECC)的理論,它是作為橢圓曲線密碼體制(Elliptic CurveCryptosystem,簡(jiǎn)稱為ECC)理論的一個(gè)推廣,以有限域上超橢圓曲線的Jacobian 商群上的離散對(duì)數(shù)問(wèn)題為其基礎(chǔ).比起ECC來(lái)說(shuō),HECC具有非常明顯的優(yōu)點(diǎn),所以近幾年,超橢圓曲線密碼體制的研究已日益被人們所重視,將成為一

2、個(gè)新的研究熱點(diǎn).超橢圓曲線密碼體制目前在國(guó)內(nèi)外都還處于學(xué)術(shù)研究階段,還有很多具體問(wèn)題沒有很好地解決.在該論文中,作者主要做了以下幾個(gè)方面的工作:(1)改進(jìn)了明文嵌入超橢圓曲線除子的FPI(Fast Plaintext Imbedded to the divisor)方法,該方法使明文不能嵌入到超橢圓曲線的除子的概率幾乎為零,且其速度較快,可用于橢圓曲線密碼體制.(2)提出了一個(gè)關(guān)于除子的SWNAF(Sliding Windows Non

3、_Adjacent_Form)標(biāo)量乘法算法,它是基于滑動(dòng)窗口的NAF算法,比普通的標(biāo)量乘法的速度有大的提高.同時(shí)作者給出了關(guān)于最優(yōu)窗口寬度的一個(gè)計(jì)算方法.(3)在Java平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了一種超橢圓曲線密碼體制的綜合加密系統(tǒng).(4)將Diffie-Hellman的密鑰交換協(xié)議、ElGamal加密體制擴(kuò)展到了超橢圓曲線上,提出了一個(gè)基于超橢圓曲線密碼體制的安全的數(shù)字簽名方法.最后對(duì)超橢圓曲線密碼體制HECC進(jìn)行了安全強(qiáng)度、復(fù)雜度、實(shí)現(xiàn)上三個(gè)方面

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