橢圓曲線密碼體制在DSP上的實現(xiàn).pdf

1、上個世紀80年代，Miller和Koblitz提出了橢圓曲線密碼體制，作為一種新的公鑰密碼體制，ECC有著強度高、速度快、所需資源少等優(yōu)勢，所以引起全世界許多數(shù)學家和密碼學家的關(guān)注。經(jīng)過20多年的研究，有關(guān)ECC的理論和實現(xiàn)已經(jīng)取得了很大進展，并被廣泛的應用于實踐中。許多國家和組織已經(jīng)制定了ECC的標準，如：IEEEP1363P1363a、ANSIX9.62X9.63、ISO/IECl4888等，但是在國內(nèi)還沒有ECC的標準。在實現(xiàn)方面

2、，德國、日本、法國、美國、加拿大等國的很多密碼學研究小組及一些公司實現(xiàn)了橢圓曲線密碼體制，如加拿大Certicom公司是國際上最著名的ECC密碼技術(shù)公司，已授權(quán)300多家企業(yè)使用ECC密碼技術(shù)。我國也有一些密碼學者做了這方面的工作，但產(chǎn)品化還遠遠不夠。 目前，國內(nèi)有些廠家采用軟件實現(xiàn)各種加密算法，如在DSP芯片上用匯編語言實現(xiàn)密碼算法，并以此做主芯片制作加密卡。這雖然在安全性和速度上無法與特殊設計的專用密碼算法芯片相比，但由于其

3、升級容易、成本低、可以提供相當高的安全性和性能，仍然可以說是一種很好的解決方案。 本文給出了建立和實現(xiàn)橢圓曲線密碼體制的全過程，同時結(jié)合ECC和TI公司TMS320C54x系列芯片的特點，提出了適合此芯片的橢圓曲線密碼體制，并討論了它的建立和實現(xiàn)。本文重點研究特征為大素數(shù)的有限域上的橢圓曲線密碼體制，在很多地方都不考慮F2m上的情形。作者的主要工作如下： 1、介紹了ECC所需的數(shù)學基礎。 2、給出了一種隨機橢圓曲

4、線密碼體制生成的方法和幾種現(xiàn)有的實現(xiàn)方法。 3、給出了一類適合TMS320C54x系列芯片的安全橢圓曲線，并給出了生成和實現(xiàn)(Frobenius展式)的方法。 4、給出了使用不同的射影坐標時點加、點倍的計算公式、推導方法、效率比較等。 5、改進了NAF算法和窗口NAF算法。 6、提出了大素數(shù)域上僅用x坐標計算點乘的方法。 7、具體實現(xiàn)橢圓曲線密碼簽名驗證算法，并與同強度的RSA算法在同樣環(huán)境下的性

5、能進行比較。 本文共分6章。其中第一章介紹橢圓曲線密碼研究的背景、意義、研究現(xiàn)狀和TMS320C54x系列芯片；第二章列出了ECC的數(shù)學基礎；第三章給出橢圓曲線的基本概念和橢圓曲線數(shù)字簽名算法(ECDSA)；第四章詳細描述了隨機橢圓曲線系統(tǒng)參數(shù)的生成方法，并給出了一類適合在TMS320C54x系列芯片上實現(xiàn)的橢圓曲線及其參數(shù)的生成方法；第五章研究了DSP上橢圓曲線密碼體制的快速實現(xiàn)方法，主要是計算點加、點倍和點乘的快速算法，以及