小波非Bayesian濾波法比較及其閾值濾波算法研究.pdf

1、小波的出現(xiàn)在數(shù)學(xué)界引起了廣泛的關(guān)注，其理論與應(yīng)用得到了空前的發(fā)展，已成為信號、圖像處理領(lǐng)域一個主要的研究方向。作為小波理論與應(yīng)用的重要分支，十幾年來，小波濾波的理論及應(yīng)用也得到了很大的發(fā)展，標(biāo)志著一種新的信號濾波方法的出現(xiàn)。 小波濾波的機理是基于信號與噪聲的小波系數(shù)的尺度上的不同性質(zhì)，采用相應(yīng)規(guī)則，對含噪信號的小波系數(shù)進行取舍、抽取或切削等非線性處理，以達到去除噪聲的目的。小波濾波研究主要集中在三個方向，包括基于信號奇異性的模極

2、大值重構(gòu)濾波、基于信號尺度間相關(guān)性的空域相關(guān)濾波和基于小波變換解相關(guān)性的小波域閾值濾波，并且在醫(yī)學(xué)圖像和SAR圖像濾波、壓縮等領(lǐng)域得到了較為成功的應(yīng)用。 小波域閾值濾波方法是實現(xiàn)最簡單、計算量最小的一種方法，因而應(yīng)用最廣泛。但其閾值的選取比較困難，雖然Donoho在理論上證明并找到了通用閾值，但實際應(yīng)用中效果并不理想。因此本文研究的主要內(nèi)容為分析比較小波域各種非Bayesian濾波方法和小波域閾值方法的改進。在改進小波域閾值方法

3、中有兩個方面的內(nèi)容：其一，基于小波變換和灰色關(guān)聯(lián)度，提出GID閾值方法，并將應(yīng)用于信號濾波和圖像壓縮；其二，主要是針對小波域閾值函數(shù)中的半軟閾值函數(shù)參數(shù)選取算法的研究，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度原理和模糊數(shù)學(xué)理論，提出一種新的參數(shù)算法，降低算法的復(fù)雜度，并將其應(yīng)用于不同性質(zhì)的信號中，取得良好效果。 本文研究的GID閾值方法以及半軟閾值函數(shù)參數(shù)的改進利用MATLAB對不同的性質(zhì)信號和圖像進行仿真，都取得了良好效果。它們的深入研究和使用將對小波