基于光聲光熱檢測技術(shù)的材料物理參數(shù)分布反演新方法的理論與應(yīng)用研究.pdf

1、本文依托光聲光熱無損檢測的物理背景，利用應(yīng)用數(shù)學(xué)有關(guān)理論和現(xiàn)代計算方法，研究了利用激光誘導(dǎo)光熱信號反演不均勻材料光學(xué)參數(shù)的有關(guān)理論與應(yīng)用問題本文首先研究了激光激勵下樣品的熱傳導(dǎo)模型，運用新穎的方法得到了模型Green函數(shù)的解析解，在此基礎(chǔ)上建立了PT模型正問題的算法，較之于傳統(tǒng)分層算法和Laplace算法，該方法具有更好的穩(wěn)定性和精確性，并為反問題的研究奠定了理論基礎(chǔ)在模型正問題研究的基礎(chǔ)上進一步研究了模型的反問題利用對Green函數(shù)的

2、奇異值分解和譜分解技術(shù)，并借助級數(shù)截斷方法(TSVD)和正則方法實現(xiàn)了對目標(biāo)函數(shù)的重構(gòu)由于Green函數(shù)是貫穿于全文研究內(nèi)容的關(guān)鍵函數(shù)，因此本文又深入研究了Green函數(shù)(矩陣)的本征問題和物理響應(yīng)對有關(guān)參數(shù)的靈敏度分析，為后續(xù)噪聲擾動分析和反演新方法的建立提供理論依據(jù)眾所周知，噪聲擾動導(dǎo)致解的不穩(wěn)定或發(fā)散是長期制約反演技術(shù)實用化的關(guān)鍵因素之一為此，本文在本征分析的基礎(chǔ)上又較為詳細(xì)地研究了噪聲擾動的作用，從理論上明確了噪聲造成解發(fā)散的原