中立型隨機時滯系統(tǒng)的魯棒H∞控制和濾波器設計.pdf

1、現(xiàn)代控制理論自上世紀50年代誕生以來, 得到了迅速發(fā)展, 并且在許多領域取得了成功的應用. 但是, 現(xiàn)代控制理論在當前工業(yè)應用中也遇到了較大的困難. 主要是因為在這些眾多被控對象中, 其動態(tài)特性一般都難以用精確的數(shù)學模型來描述, 甚至有時能夠得到精確的模型, 但由于模型過于復雜,為了有效的進行分析和綜合, 我們要對系統(tǒng)進行簡化處理. 而最優(yōu)控制和現(xiàn)代控制理論都是以精確的模型作為研究對象的, 因此由簡化后的系統(tǒng)進行分析和綜合得到的控制器將

2、難以達到預期的性能指標.因此,在系統(tǒng)建模時, 需要考慮系統(tǒng)中經(jīng)常遇到的時滯現(xiàn)象,不確定參數(shù)擾動以及隨機因素等對系統(tǒng)的影響, 即隨機時滯系統(tǒng)的魯棒H∞控制, 也即設計相應的控制器使得隨機閉環(huán)系統(tǒng)保持內部穩(wěn)定和理想的性能要求.
　　 本文主要研究了中立型隨機時滯系統(tǒng)的魯棒H∞控制和濾波器設計問題. 針對幾類中立型隨機時滯系統(tǒng), 利用Lyapunov-Krasovskii泛函,時滯分割, 自由權矩陣等時滯處理技巧, 結合線性(非線性)

3、矩陣不等式技術, 建立了具有Markov跳躍的隨機時滯系統(tǒng)的有界實引理,分別設計了隨機動態(tài)輸出反饋控制器和H∞濾波器, 非脆弱魯棒H∞控制器以及基于觀測器的非脆弱魯棒H∞控制器,時滯反饋魯棒H∞控制器, 得到了一些研究成果. 本文的主要工作和貢獻如下:
　　 針對一類具有變時滯的中立型隨機不確定系統(tǒng),通過構造Lyapunov泛函, 研究了隨機閉環(huán)系統(tǒng)在無干擾輸入和不確定滿足可容許條件下的隨機魯棒鎮(zhèn)定問題, 以及在非零的外部干擾輸

4、入下, 以半線性矩陣不等式(BMI)的形式給出了系統(tǒng)滿足魯棒H∞性能指標的隨機動態(tài)輸出反饋控制器的設計方法, 并利用分支切割算法給出了半線性矩陣不等式的可解方法. 最后針對該類系統(tǒng), 用類似的方法, 以線性矩陣不等式的形式, 給出了全階魯棒H∞濾波器的設計方法.
　　 給出了具有Markov跳躍的隨機系統(tǒng)魯棒H∞控制的定義, 以及相應性能指標的一些數(shù)學描述. 然后綜合應用Doob鞅不等式, 隨機積分不等式, Markov鏈的遍歷

5、性, 建立了隨機Markov跳躍的有界實引理. 利用該引理結合線性矩陣不等式(LMI)技術對一類隨機Markov跳躍系統(tǒng)的魯棒H∞控制進行了研究, 設計出了狀態(tài)反饋魯棒H∞控制器.針對一類具有Markov跳躍的中立型隨機時滯系統(tǒng),通過構造一個Lyapunov-Krasovskii泛函, 首先建立了時滯依賴的隨機Markov跳躍有界實引理, 然后利用該引理討論了在加性和乘性控制器不確定增益下, 非脆弱魯棒H∞控制器的設計. 并在此基礎上研

6、究了隨機閉環(huán)系統(tǒng)在無干擾輸入下基于觀測器的隨機魯棒鎮(zhèn)定問題, 以及在非零的外部干擾輸入下, 設計出了系統(tǒng)滿足魯棒H∞性能指標的基于觀測器的非脆弱魯棒H∞控制器. 該類控制器和觀測器對它的增益誤差是不敏感或非脆弱的.
　　 針對一類非線性中立型隨機時滯系統(tǒng),通過對時滯進行分割,構造相應的Lyapunov-Krasovskii泛函, 結合隨機積分不等式, 非線性隨機分析等數(shù)學工具,基于時滯反饋的思想, 以線性矩陣不等式的形式, 給出

7、了使得隨機閉環(huán)系統(tǒng)在無干擾輸入下隨機魯棒鎮(zhèn)定的時滯相關的充分條件, 以及在非零的外部干擾輸入下, 系統(tǒng)滿足魯棒H∞性能指標的魯棒H∞控制器的設計方法.在推導過程中, 沒有使用模型變換以及交叉項有界等可能產(chǎn)生保守性的方法. 并引入了合適的自由權矩陣, 減小了控制器的保守性和算法的復雜度.
　　 最后對全文工作進行了總結, 并指出了下一步的研究方向.總之, 本文關于中立型隨機時滯系統(tǒng)的魯棒H∞和濾波器設計的研究,不僅豐富了隨機系統(tǒng)魯