高速集成電路頻變參數(shù)互連線信號(hào)響應(yīng)分析.pdf

1、隨著集成電路特征尺寸的減小、集成規(guī)模的擴(kuò)大和時(shí)鐘頻率的提高，信號(hào)連接線上的互連效應(yīng)已成為影響電路信號(hào)完整性以及系統(tǒng)整體性能的主要因素。在高速電路中，由于趨膚效應(yīng)，邊緣效應(yīng)以及襯底損耗等因素的影響，互連線的分布參數(shù)隨頻率變化的現(xiàn)象越來(lái)越普遍。本文的工作是圍繞著高速電路中頻變參數(shù)互連線宏模型的建立以及互連電路的瞬態(tài)分析展開的，通過(guò)提出新的模型，對(duì)原有方法加以改進(jìn)和拓展，提高分析的精度和效率，擴(kuò)展其適用范圍，使之更利于實(shí)際問(wèn)題的求解。目的是為

2、了解決高速電路中的有耗傳輸線，特別是分布參數(shù)隨頻率變化的多導(dǎo)體傳輸線的建模和仿真的相關(guān)問(wèn)題，從而指導(dǎo)集成電路的設(shè)計(jì)。主要包括以下內(nèi)容： 提出了一種用于分析多導(dǎo)體傳輸線瞬態(tài)響應(yīng)的時(shí)間步積分方法。該方法在建模過(guò)程中，無(wú)需對(duì)耦合傳輸線進(jìn)行解耦，而且可以很方便地處理非均勻傳輸線。該方法僅對(duì)電報(bào)方程中的空間微分算子進(jìn)行差分離散，而保持時(shí)間微分不變，由此得到描述傳輸線的半離散模型。結(jié)合邊界條件，再利用時(shí)間步積分的方法對(duì)該半離散模型進(jìn)行時(shí)域求

3、解。該方法的優(yōu)點(diǎn)是可在大時(shí)間步長(zhǎng)的情況下得到穩(wěn)定準(zhǔn)確的時(shí)域解。通過(guò)引入非頻變的等效電路模型，得到了關(guān)于頻變傳輸線的半離散模型，而時(shí)間步積分的方法對(duì)該模型同樣適用。同時(shí)，本文對(duì)該模型的無(wú)源性進(jìn)行了嚴(yán)格的證明。因此，該模型可以與無(wú)源階數(shù)縮減算法相結(jié)合，用于分析大型的線性網(wǎng)絡(luò)。 微分求積法(DQM)是一種非常有效的高階數(shù)值方法，最初應(yīng)用于機(jī)械工程的結(jié)構(gòu)分析。近年來(lái)，已有學(xué)者將其用于高速電路中互連線的瞬態(tài)分析。DQM能在取少量離散點(diǎn)的情

4、況下得到較高精度的計(jì)算結(jié)果，而且在建模過(guò)程中無(wú)需對(duì)傳輸線進(jìn)行解耦。本文采用非均勻采樣點(diǎn)(Chebyshev-Gauss-Lobatto插值點(diǎn))的DQM建立了傳輸線的宏模型，并將其用于分析頻變耦合傳輸線的瞬態(tài)響應(yīng)。通過(guò)對(duì)基于Chebyshev多項(xiàng)式展開的方法以及DQM進(jìn)行分析比較，得出了基于前者的傳輸線宏模型與DQM中采用Lagrange插值基函數(shù)以及Chebyshev-Gauss-Lobatto分點(diǎn)時(shí)所得的模型是等價(jià)的，而DQM的分析步

5、驟比前者簡(jiǎn)潔許多。文中還通過(guò)遞歸卷積的方式，將DQM用于求解頻變耦合傳輸線的瞬態(tài)響應(yīng)，拓寬了DQM的適用范圍。 雖然基于DQM的傳輸線宏模型的精度較高，這一特點(diǎn)使得它在傳輸線的瞬態(tài)求解和模型降階方面都具有很大的優(yōu)勢(shì)。然而，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)該模型并不能滿足無(wú)源性的要求。因此，有學(xué)者提出基于五階DQM的無(wú)源傳輸線模型。本文將該模型與基于緊湊格式的差分方法得出的模型相比較，得出了當(dāng)前者的試驗(yàn)函數(shù)為冪函數(shù)時(shí)與后者等價(jià)的結(jié)論。本文將廣義等效電

6、路模型與基于微分求積法的無(wú)源模型相結(jié)合，提出了用以分析頻變傳輸線的宏模型。該模型的特點(diǎn)是其結(jié)構(gòu)與非頻變傳輸線的無(wú)源模型相似，而且可以嚴(yán)格保證模型的無(wú)源性。因此，本文將該模型與無(wú)源階數(shù)縮減算法相結(jié)合，用于分析含頻變傳輸線的電路網(wǎng)絡(luò)。 采用FDTD方法對(duì)含有頻變參數(shù)的多導(dǎo)體傳輸線進(jìn)行分析時(shí)，通常是利用時(shí)域遞歸卷積的方式來(lái)計(jì)算電報(bào)方程中的卷積項(xiàng)。本文對(duì)基于遞歸卷積的FDTD方法進(jìn)行了進(jìn)一步擴(kuò)展，推導(dǎo)出了當(dāng)傳輸線的分布參數(shù)都隨頻率變化時(shí)