分布參數(shù)系統(tǒng)與Ito型隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定與滑模控制研究.pdf

1、由泛函微分方程與偏微分方程的相互滲透而自然產(chǎn)生的分布參數(shù)系統(tǒng)，已經(jīng)形成了一個(gè)重要的研究分支。目前對分布參數(shù)系統(tǒng)的研究，主要采取兩種研究方法：一是直接分析方法，二是C<,0>一半群方法。在實(shí)際控制系統(tǒng)中往往會受到系統(tǒng)的狀態(tài)時(shí)滯、參數(shù)的不確定性以及外部擾動(dòng)的影響，而且該系統(tǒng)是無窮維的，具有高度的復(fù)雜性，這為系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)帶來很大的困難。因此建立一種適合工程設(shè)計(jì)人員簡單易行的設(shè)計(jì)方法是十分必要的。 在實(shí)際過程中，隨機(jī)因素是客觀存在的

2、，用確定性方法描述系統(tǒng)可能會丟失系統(tǒng)的某些特性，從而利用確定性系統(tǒng)理論的控制方法對某些系統(tǒng)實(shí)行控制時(shí)，常常會嚴(yán)重背離所期望的效果。因此，必須在系統(tǒng)中考慮隨機(jī)因素的描述。例如，對于通訊中的信號傳遞、環(huán)境污染中的污染源的擴(kuò)散、海洋工程中的物質(zhì)信息測量等問題，都必須建立隨機(jī)模型進(jìn)行分析與研究。所以，隨機(jī)系統(tǒng)模型對工程問題具有重要的實(shí)際意義。所謂隨機(jī)系統(tǒng)，就是指用以描述隨機(jī)因素作用下的時(shí)間過程的微分動(dòng)力系統(tǒng)。 基于以上考慮，本文主要針對

3、分布參數(shù)系統(tǒng)與Ito型隨機(jī)系統(tǒng)所面對的性質(zhì)問題展開深入的研究和探討，具體內(nèi)容如下： 1．首先介紹了該課題的背景，包括分布參數(shù)系統(tǒng)與Ito型隨機(jī)系統(tǒng)滑?？刂评碚摰臍v史與發(fā)展現(xiàn)狀。并在此基礎(chǔ)上，說明了本課題的研究意義。 2．對滯后不確定分．布參數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行了指數(shù)漸近穩(wěn)定性分析。利用輔助函數(shù)法、結(jié)合Green公式及Poincaré不等式以及常泛函微分方程中對滯后和不確定項(xiàng)的處理技巧，將集中參數(shù)系統(tǒng)的不等式分析方法成功地推廣到了滯

4、后不確定分布參數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析上，并得到了滯后不確定分布參數(shù)系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定的充分條件。 3．對不確定時(shí)滯分布參數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行了滑?？刂蒲芯?。在一定條件下設(shè)計(jì)了不確定分布參數(shù)系統(tǒng)的滑動(dòng)模控制器，分析了在滑動(dòng)模切換面上滑動(dòng)模控制系統(tǒng)關(guān)于不確定量的不變性特征及其穩(wěn)定性。 4．在均方穩(wěn)定的意義下，對多時(shí)變時(shí)滯參數(shù)不確定性的Ito型隨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了指數(shù)穩(wěn)定性分析。利用Lyapunov泛函和Ito微分公式，給出了系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的代數(shù)