幾類非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定分析與控制.pdf

1、作為非線性系統(tǒng)的重要組成部分，非線性隨機系統(tǒng)因考慮了多種多樣的環(huán)境噪聲，已被廣泛應(yīng)用到電力系統(tǒng)、通信系統(tǒng)等實際工程領(lǐng)域，并且在這些領(lǐng)域中發(fā)揮出了十分重要的作用.此外，由于隨機干擾的復(fù)雜性，使得對隨機系統(tǒng)的分析與控制比確定性情形更加困難、更加復(fù)雜.因此，研究非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計是一項具有非常重要的理論意義和實際應(yīng)用價值的研究課題.
　　本文針對幾類重要的非線性隨機系統(tǒng)，基于時變控制方法、自適應(yīng)控制方法、隨機LaSa

2、lle定理、隨機Lyapunov-Krasovskii泛函穩(wěn)定理論和多Lyapunov函數(shù)技術(shù)等理論方法，深入研究了反饋控制器設(shè)計以及穩(wěn)定性分析問題，提出了有效的控制策略，獲得了新的穩(wěn)定性判定條件.本文的主要研究工作包括:
　　1.針對一類具有未知增長速率的隨機上三角系統(tǒng)，研究了基于時變控制方法的狀態(tài)反饋控制問題.首先，通過引入廣義弱正定函數(shù)，給出LaSalle定理的推廣形式.其次，采取時變方法而非自適應(yīng)技術(shù)抑制了不確定增長速率的

3、影響，并結(jié)合Backstepping技術(shù)給出了狀態(tài)反饋控制器設(shè)計方法.最后，利用LaSalle定理，證明了閉環(huán)系統(tǒng)具有全局唯一解并且解過程幾乎必然收斂到零.
　　2.針對一類大規(guī)模隨機高階上三角時滯系統(tǒng)，研究了分散狀態(tài)反饋控制問題.結(jié)合Backstepping方法和增加冪次積分技術(shù)，設(shè)計了分散無記憶狀態(tài)反饋控制器.利用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論，證明了閉環(huán)系統(tǒng)的隨機全局漸近穩(wěn)定性.提供的仿真算例驗證了設(shè)計方法

4、的有效性.
　　3.針對一類大規(guī)模非線性隨機時滯系統(tǒng)，研究了分散自適應(yīng)輸出反饋控制問題.首先設(shè)計濾波器以估計不可測狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上通過使用Backstepping技術(shù)，逐步設(shè)計出無記憶的虛擬控制信號和實際控制器.通過引入四次Lyapunov函數(shù)，利用LaSalle定理證明了閉環(huán)系統(tǒng)的所有信號幾乎必然有界并且系統(tǒng)狀態(tài)幾乎必然收斂到零.提供的仿真算例驗證了設(shè)計方法的有效性.
　　4.研究了帶有隨機脈沖的非線性隨機系統(tǒng)的噪聲輸入狀

5、態(tài)穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定性.所考慮的隨機噪聲具有有限的二階矩，并且隨機脈沖是由一列隨機變量決定的脈沖浮動.首先，給出了保證系統(tǒng)具有全局唯一解的一般判定條件.基于此，當連續(xù)動態(tài)是穩(wěn)定的而脈沖序列消穩(wěn)時，利用平均脈沖區(qū)間方法，提出了此類系統(tǒng)的噪聲輸入狀態(tài)穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的判據(jù).然后，當連續(xù)動態(tài)是不穩(wěn)定的而脈沖序列起鎮(zhèn)定作用時，利用逆平均脈沖區(qū)間方法，給出了使得系統(tǒng)噪聲輸入狀態(tài)穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的充分條件.最后，通過仿真算例驗證了以上理論.

6、r>　　5.研究了具有二階矩隨機過程的切換隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.首先，建立了系統(tǒng)具有全局唯一解的充分條件.其次，針對一類隨機切換信號，考慮了系統(tǒng)的噪聲輸入狀態(tài)穩(wěn)定性.然后，采用平均駐留時間方法研究了系統(tǒng)的噪聲輸入狀態(tài)穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定.關(guān)于解的存在性以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定法則均以多Lyapunov函數(shù)的形式給出.最后，提供的仿真算例驗證了理論結(jié)果的正確性.
　　6.研究了具有二階矩隨機過程的隨機馬爾科夫跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性及跟蹤控制問題