脈沖隨機時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定與控制.pdf

1、時滯系統(tǒng)，它有時也被稱為遺傳系統(tǒng)或記憶系統(tǒng)，或時間滯后，代表一類通常出現(xiàn)在現(xiàn)實世界中的系統(tǒng)。時滯常常是導致系統(tǒng)不穩(wěn)定或性能變差的一個重要原因。另一方面，在實際系統(tǒng)中能引起很大不定性的外部干擾無處不在，隨機干擾總是不可避免的。另外，脈沖也是自然界中普遍存在的現(xiàn)象。當物體或外部環(huán)境受到刺激時，電脈沖將傳遞給網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡自然產(chǎn)生脈沖效應。因為同時具有隨機影響和脈沖影響，所以該類時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是比較復雜的。本文的目的是建立幾種脈沖隨機時滯

2、動力系統(tǒng)的新的穩(wěn)定性準則。這些系統(tǒng)包括脈沖隨機泛函系統(tǒng)，中立型隨機時滯系統(tǒng)，隨機遞歸時滯神經(jīng)網(wǎng)絡，具不定脈沖參數(shù)的雙向神經(jīng)網(wǎng)絡，Cohen-Grossberg型神經(jīng)網(wǎng)絡及其隨機脈沖情況。這些穩(wěn)定性準則都具有較小的保守性，并且與存在的結(jié)果相比，具有更容易計算的優(yōu)點。三個創(chuàng)新點為：一是得到了脈沖隨機系統(tǒng)新的Razumikhin型穩(wěn)定性原理，該原理對任意時滯和任意脈沖獲得都有效；二是將不動點原理引入到高階隨機時滯系統(tǒng)的研究中，為時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定

3、性研究提供了一種新的思路，并初步取得了一些較為深刻的結(jié)果；三是推廣和改進了隨機遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡、隨機Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡和高階雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡及其隨機脈沖下的穩(wěn)定性準則。本文的工作和研究成果具體體現(xiàn)在：
　　 1.基于Razumikhin型方法，研究了一類非線性脈沖隨機時滯系統(tǒng)的Razu-mikhin型全局弱指數(shù)穩(wěn)定性、p-階矩指數(shù)穩(wěn)定性和幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性，得到了比利用Lyapunov泛函或函數(shù)更容易驗證的穩(wěn)

4、定性判定的充分條件。特別是新結(jié)果不再需要關于脈沖獲得的強條件限制|dk|<1，而這些條件是目前的文獻所必需的。最后通過幾個例子說明本章結(jié)果的可行性。
　　 2.給出了一個新的廣義壓縮原理，然后基于這個原理考慮了一類中立型多時滯隨機系統(tǒng)的均方漸近穩(wěn)定性的充分條件。這些條件不需要時滯的有界性。數(shù)值例子表明這些結(jié)果改進了已有文獻的結(jié)論。
　　 3.利用Brouwer不動點定理，M-矩陣理論，Razumikhin型指數(shù)穩(wěn)定性定理

5、，以及脈沖微分不等式技術，研究了廣義時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡及其脈沖隨機情況下的全局指數(shù)穩(wěn)定性、得到了一系列的驗證全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件。并通過例子和注記指出這些結(jié)果的有效性以及其改進了已知的結(jié)果。
　　 4.研究了一類高階固定時刻脈沖雙向時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的魯棒全局漸近穩(wěn)定性。證明利用了Lyapunov-Krasovskii泛函技術，結(jié)論是用線性矩陣不等式表達的，并設計了能鎮(zhèn)定該雙向網(wǎng)絡的控制律，最后用兩個實例說明本章結(jié)果的可行性。