圖像擴(kuò)散的能量變分方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圖像恢復(fù)是圖像處理的主要內(nèi)容,噪聲去除和圖像修復(fù)是圖像恢復(fù)的基本問題?;谧兎址椒ê推⒎址匠痰膱D像擴(kuò)散技術(shù)是圖像恢復(fù)的基本方法之一。變分方法的基本思想是將所研究問題歸結(jié)為一個(gè)泛函求極小值問題,應(yīng)用變分方法導(dǎo)出一個(gè)或一組偏微分方程,最后用數(shù)值計(jì)算方法求解此偏微分方程(組)得到所要的數(shù)值解。本文對基于變分方法的圖像擴(kuò)散技術(shù)做了較為深入的研究,主要工作有以下幾個(gè)方面:第一,提出了基于圖像梯度和散度的圖像擴(kuò)散變分模型,實(shí)現(xiàn)了在對圖像進(jìn)行噪聲去

2、除的同時(shí),保持或增強(qiáng)圖像的邊緣,并消除單純基于梯度模型導(dǎo)致的圖像光滑區(qū)域的階梯效應(yīng)。針對一維模型的分析得出基于梯度和散度模型向前擴(kuò)散、向后擴(kuò)散的條件,然后將其推廣到二維圖像擴(kuò)散。第二,應(yīng)用對偶方法求解TV最小化問題。對偶方法通過引入附加變量,解決了TV模型中存在奇點(diǎn)導(dǎo)致求解困難的問題,使所求得的數(shù)值解更加精確。第三,用零水平集函數(shù)隱式的表達(dá)曲面,應(yīng)用曲面上圖像梯度的切投影表達(dá)其內(nèi)蘊(yùn)梯度,把基于梯度的圖像擴(kuò)散變分模型從平面圖像拓展到了隱式

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